Преобразование чисел в двоичную систему счисления
а) Преобразовать число 74,310 в двоичную систему счисления с использованием 24-битной сетки. Записать число в формате
а) Преобразовать число 74,310 в двоичную систему счисления с использованием 24-битной сетки. Записать число в формате с фиксированной точкой, где запятая находится после 12-го разряда. Записать число в формате с плавающей точкой, где 8 разрядов выделены для порядка, а остальные 16 разрядов - для мантиссы.
б) Преобразовать число -74,310 в двоичную систему счисления с использованием 24-битной сетки. Записать число в формате с фиксированной точкой, где запятая находится после 12-го разряда. Записать число в формате с плавающей точкой, где 8 разрядов выделены для порядка, а остальные 16 разрядов - для мантиссы.
б) Преобразовать число -74,310 в двоичную систему счисления с использованием 24-битной сетки. Записать число в формате с фиксированной точкой, где запятая находится после 12-го разряда. Записать число в формате с плавающей точкой, где 8 разрядов выделены для порядка, а остальные 16 разрядов - для мантиссы.
24.12.2023 04:29
Написать свой ответ:
Инструкция: При преобразовании чисел в двоичную систему счисления необходимо разделить число на степени двойки и записывать остатки в обратном порядке. Для данной задачи нам дано число 74,310 и нам необходимо преобразовать его в двоичную систему счисления с использованием 24-битной сетки.
а) Преобразование числа 74,310 в двоичную систему счисления:
1. Целая часть:
74 / 2 = 37, остаток 0
37 / 2 = 18, остаток 1
18 / 2 = 9, остаток 0
9 / 2 = 4, остаток 1
4 / 2 = 2, остаток 0
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1
Целая часть числа 74 в двоичной системе будет равняться 1001010.
2. Дробная часть:
Умножим дробную часть числа 0,310 на 2:
0,310 * 2 = 0,620
0,620 * 2 = 1,240
0,240 * 2 = 0,480
0,480 * 2 = 0,960
0,960 * 2 = 1,920
Дробная часть числа 0,310 в двоичной системе будет равняться 0,01001.
3. Запись числа в формате с фиксированной точкой:
Число 74,310 в двоичной системе будет записано как 1001010.01001. Запятая в данном случае будет находиться после 12-го разряда.
4. Запись числа в формате с плавающей точкой:
Для записи числа в формате с плавающей точкой с заданными разрядами для порядка и мантиссы, необходимо использовать научную нотацию.
Число 74,310 в научной нотации будет 1,1101011 * 2^6 (6 - порядок).
Запись числа в формате с плавающей точкой, где 8 разрядов выделены для порядка, а остальные 16 разрядов для мантиссы, будет выглядеть как:
01000110 1101011000000000.
Совет: Для лучшего понимания и освоения навыка преобразования чисел в двоичную систему счисления, рекомендуется изучать и практиковать этот процесс на различных примерах. Попробуйте провести преобразование чисел с разной дробной частью и сеткой разрядов, чтобы закрепить полученные знания.
Дополнительное упражнение: Преобразуйте число 123,45 в двоичную систему счисления с использованием 16-битной сетки. Запишите число в формате с фиксированной точкой, где запятая находится после 8-го разряда. Запишите число в формате с плавающей точкой, где 4 разряда выделены для порядка, а остальные 12 разрядов - для мантиссы.