Комбинаторика и программирование
44) Сколько вариантов опыта возможно извлечения n шаров наугад из корзины, содержащей a красных и b синих шаров?
44) Сколько вариантов опыта возможно извлечения n шаров наугад из корзины, содержащей a красных и b синих шаров? Напишите программу, которая ответит на этот вопрос (вариантом считается пара чисел - количество вынутых красных и синих шаров). Однако программист написал неправильную программу со следующим кодом: var n, a, b: integer; readln(n, a, b); if a + b < n then writeln(0) if a < b then if a < n then writeln(a+1) if b < n then writeln(b+1) else writeln(n+1); Вам нужно выполнить следующие задачи: 1. Определите, что выведет программа при n = 5, a = 3, b = 6. 2. Укажите значения n, a и b, для которых программа выведет неправильный результат.
13.12.2024 08:50
Написать свой ответ:
Пояснение: Данная задача относится к комбинаторике, а именно к подсчету комбинаций. Для решения этой задачи нужно определить, сколько вариантов возможно извлечения n шаров из корзины с a красными и b синими шарами. В программе приведенном выше не все условия корректно описаны, что приводит к некорректному ответу.
1. Программа, приведенная выше, выводит число 0, так как сумма a и b (3 + 6) меньше, чем n (5). Поэтому выводится 0.
2. Для определения количества вариантов извлечения n шаров из корзины с a красными и b синими шарами можно использовать формулу комбинаций. Количество таких вариантов определяется формулой C(n, a) * C(n, b), где C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!).
Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и формулы комбинаторики, рекомендуется практиковаться с использованием различных примеров и задач.
Практика: Найдите количество вариантов извлечения 4 шаров из корзины, содержащей 2 красных и 3 синих шаров.