2-Какое минимальное количество лампочек должно быть на световом табло, чтобы можно было передать 2078 различных

Задача 2:
Объяснение: Для того чтобы передать 2078 различных сигналов, нам необходимо иметь достаточное количество комбинаций световых сигналов. Мы можем использовать бинарную систему, где каждая лампочка может быть включена или выключена, представленная значениями 0 и 1.

Количество различных сигналов, которые можно получить с помощью n лампочек, равно 2 в степени n.

Нам нужно найти такое минимальное значение n в уравнении 2 в степени n >= 2078.

Произведем вычисления:
2^1 = 2,
2^2 = 4,
2^3 = 8,
2^4 = 16,
2^5 = 32,
2^6 = 64,
2^7 = 128,
2^8 = 256,
2^9 = 512,
2^10 = 1024,
2^11 = 2048.

Значит, минимальное количество лампочек должно быть равно 11, чтобы можно было передать 2078 различных сигналов.

Пример использования: Если у нас есть 11 лампочек, мы можем использовать их различные комбинации включенных и выключенных лампочек, чтобы создать 2078 различных сигналов.

Совет: Задачи, связанные с бинарной системой и количеством комбинаций, часто требуют использования возведения в степень. Помните, что 2 в степени n дает количество различных комбинаций при использовании n элементов.

Упражнение: Сколько различных сигналов можно передать, используя 4 лампочки на световом табло?