2. Какие числа следуют после каждого из данных: 1) 223 в степени 4; 2) 677 в степени 8; 3) 2222 в степени 3; 4) 1001

Решение:

1) Для того чтобы найти 223 в степени 4, нужно последовательно умножить число 223 на себя 4 раза. Математически это можно записать так:
223^4 = 223 * 223 * 223 * 223

Это достаточно большое число, и его точное значение может быть сложно вычислить вручную. Однако, мы можем использовать калькулятор или компьютер, чтобы получить его приближенное значение. Значение 223 в степени 4 в десятичной системе будет примерно равно 2565726409.

2) Аналогичным образом, чтобы найти 677 в степени 8, нужно умножить число 677 на себя 8 раз. Математически это можно записать так:
677^8 = 677 * 677 * 677 * 677 * 677 * 677 * 677 * 677

Приближенное значение 677 в степени 8 в десятичной системе будет очень большим числом и равно примерно 4284987369062401.

3) Аналогично, чтобы найти 2222 в степени 3, нужно умножить число 2222 на себя 3 раза. Математически это можно записать так:
2222^3 = 2222 * 2222 * 2222

Значение 2222 в степени 3 в десятичной системе будет равно 10975229608.

4) Наконец, чтобы найти 1001 в степени 2, нужно умножить число 1001 на себя. Математически это можно записать так:
1001^2 = 1001 * 1001

Значение 1001 в степени 2 в десятичной системе будет равно 1002001.

Пример использования:

Поэтому, числа, следующие после каждого из данных, в десятичной системе счисления будут такими:
1) 223 в степени 4 ≈ 2565726409
2) 677 в степени 8 ≈ 4284987369062401
3) 2222 в степени 3 = 10975229608
4) 1001 в степени 2 = 1002001

Совет:

Если в задаче нужно найти значение числа возведенного в какую-либо степень, и это число слишком большое, чтобы посчитать вручную, обычно лучше использовать калькулятор или компьютер для получения приближенного значения. Такие вычисления могут занять много времени, особенно если число очень большое.

Задание для закрепления:

Найдите значения для следующих чисел в десятичной системе счисления:
1) 5 в степени 7
2) 11 в степени 5
3) 432 в степени 2
4) 777 в степени 3