107) Калькулятор исполнителя изменяет число на экране. У исполнителя есть три команды, названные следующими номерами

Суть вопроса: Рекурсия и подсчет программ

Объяснение: Для решения этой задачи на языке Паскаль, нам понадобится использовать рекурсию. Мы можем определить функцию, которая будет вызывать саму себя для каждой команды, сохраняя при этом количество команд, которое уже было использовано.

Мы можем начать с исходного числа 3 и вызвать функцию рекурсивно с каждой из трех возможных команд. Однако, чтобы ограничить количество команд в программе до 7, мы можем добавить счетчик, который будет увеличиваться каждый раз, когда мы вызываем функцию. Таким образом, когда счетчик достигнет 7, мы прекратим вызывать функцию и вернем количество программ, в которых число 3 превратилось в число 27.

Демонстрация:

pascal

function CountPrograms(num, count: integer): integer;

begin

  if num > 27 then

    CountPrograms := 0

  else if num = 27 then

    CountPrograms := 1

  else if count = 7 then

    CountPrograms := 0

  else

    CountPrograms := CountPrograms(num + 1, count + 1) + CountPrograms(num + 4, count + 1) + CountPrograms(num * 2, count + 1);

end;



var

  result: integer;

begin

  result := CountPrograms(3,1);

  writeln("Количество программ: ", result);

end.

Совет: Чтобы лучше понять рекурсию и ее работу, вы можете поэтапно отслеживать, как изменяются значения переменных и как функция вызывает саму себя. Это поможет вам лучше понять принцип работы подсчета программ.

Задача на проверку: Сколько существует программ, состоящих из 5 команд, при которых исходное число 2 преобразуется в число 16? (Используйте тот же код, что и выше, просто измените входные значения функции `CountPrograms`.)