1. Вычислите следующие операции: а) 1100011,2 минус 10111,2; б) 100001,2 плюс 111100,2; в) 103,8 плюс 147,8

Вычисления:

а) Чтобы вычислить разность 1100011.2 и 10111.2, нужно вычесть дробные числа и целые числа отдельно. Для дробных чисел выполните вычитание как обычно, с выравниванием запятых:

1100011,2
- 10111,2
___________
110,0

Ответ: 110,0

Для целых чисел также выполните вычитание:

1100011
- 10111
__________
1101900

Ответ: 1101900

б) Чтобы вычислить сумму 100001.2 и 111100.2, сложите десятичные числа и разделите результат на 2, чтобы учесть запятую:

100001,2
+ 111100,2
___________
1010101,4

Ответ: 1010101,4

в) Чтобы найти сумму 103,8 и 147,8, просто сложите эти числа:

103,8
+ 147,8
__________
251,6

Ответ: 251,6

Перевод чисел:

а) Чтобы перевести 10000111101.2 в восьмеричную систему счисления, разделите число на группы по три цифры, начиная справа. Затем каждую группу переведите в восьмеричное число:

10 000 111 101.2
4 7 5

Ответ: 475.2 в восьмеричной системе счисления

Для перевода в шестнадцатеричную систему счисления, разделите число на группы по четыре цифры, начиная справа. Затем каждую группу переведите в шестнадцатеричное число:

10 0001 1110 1.2
1 E 1

Ответ: 1E1.2 в шестнадцатеричной системе счисления

б) Переведите 1010101010.2 в восьмеричную систему счисления:

1010 1010 10.2
2 2 2

Ответ: 222.2 в восьмеричной системе счисления

Для перевода в шестнадцатеричную систему счисления:

1010 1010 10.2
A A

Ответ: AA.2 в шестнадцатеричной системе счисления

в) Переведите 29.10 в восьмеричную систему счисления:

29.10 = 35.8

Ответ: 35.8 в восьмеричной системе счисления

Для перевода в шестнадцатеричную систему счисления:

29.10 = 1D.16

Ответ: 1D.16 в шестнадцатеричной системе счисления

г) Переведите 99.10 в восьмеричную систему счисления:

99.10 = 143.8

Ответ: 143.8 в восьмеричной системе счисления

Для перевода в шестнадцатеричную систему счисления:

99.10 = 63.16

Ответ: 63.16 в шестнадцатеричной системе счисления

Перевод из десятичной системы в двоичную:

а) Для перевода числа 47.10 в двоичную систему счисления, разделите число на 2 и запишите остатки. Затем запишите остатки в обратном порядке:

47 : 2 = 23 (остаток 1)
23 : 2 = 11 (остаток 1)
11 : 2 = 5 (остаток 1)
5 : 2 = 2 (остаток 1)
2 : 2 = 1 (остаток 0)
1 : 2 = 0 (остаток 1)

Ответ: 47.10 = 101111.2 в двоичной системе счисления

б) Для перевода числа 111.10 в двоичную систему счисления:

111 : 2 = 55 (остаток 1)
55 : 2 = 27 (остаток 1)
27 : 2 = 13 (остаток 1)
13 : 2 = 6 (остаток 1)
6 : 2 = 3 (остаток 0)
3 : 2 = 1 (остаток 1)
1 : 2 = 0 (остаток 1)

Ответ: 111.10 = 1101111.2 в двоичной системе счисления

в) Для перевода числа 95.10 в двоичную систему счисления:

95 : 2 = 47 (остаток 1)
47 : 2 = 23 (остаток 1)
23 : 2 = 11 (остаток 1)
11 : 2 = 5 (остаток 1)
5 : 2 = 2 (остаток 1)
2 : 2 = 1 (остаток 0)
1 : 2 = 0 (остаток 1)

Ответ: 95.10 = 1011111.2 в двоичной системе счисления

г) Для перевода числа 73.10 в двоичную систему счисления:

73 : 2 = 36 (остаток 1)
36 : 2 = 18 (остаток 0)
18 : 2 = 9 (остаток 0)
9 : 2 = 4 (остаток 1)
4 : 2 = 2 (остаток 0)
2 : 2 = 1 (остаток 0)
1 : 2 = 0 (остаток 1)

Ответ: 73.10 = 1001001.2 в двоичной системе счисления

Сравнение чисел:

а) Число 25.10 меньше, чем число 1100.12

б) Число 1D.16 больше, чем число 35.8

в) Число 100001.2 больше, чем число 42.8

Практика:

Вычислите следующие операции:

а) 101101,2 плюс 10010,2

б) 11001,2 минус 1011,2

в) 100110,2 разделить на 110,2

г) 11100,2 умножить на 101,2