1 вариант: Свойства операций в логике 1) Найдите результат выражения: ((1 или 0) и (1 и 1)) и (0 или 1) 2) Даны простые

Предмет вопроса: Свойства операций в логике

Пояснение:
В логике применяются операции И (and), ИЛИ (or) и НЕ (not), которые позволяют комбинировать утверждения и получать новые составные утверждения.

1) Результат выражения ((1 или 0) и (1 и 1)) и (0 или 1) можно рассчитать следующим образом:
- Выражение (1 или 0) даст нам 1, так как при наличии хотя бы одной истины результат будет истина.
- Выражение (1 и 1) даст нам 1, так как оба утверждения истинны, поэтому результат будет истина.
- Выражение (0 или 1) даст нам 1, так как при наличии хотя бы одной истины результат будет истина.
- Затем, результат выражения (1 и 1) и (0 или 1) равен 1, так как оба утверждения истинны.
- И, наконец, результат всего выражения ((1 или 0) и (1 и 1)) и (0 или 1) также равен 1.

2) Для определения истинности составного утверждения (А или В) и С и А, нужно рассмотреть каждое простое утверждение:
- Утверждение А = {5 больше 3} является истинным, так как 5 действительно больше 3.
- Утверждение В = {2 равно 3} ложно, так как 2 не равно 3.
- Утверждение С = {4 меньше 2} также ложно, так как 4 больше, а не меньше 2.
- Затем, результат выражения (А или В) и С и А равен ложь, так как присутствует хотя бы одно ложное утверждение.

3) Для построения таблицы истинности для формулы: не (А и не В) или А, нужно рассмотреть все возможные комбинации истинности:
- Столбец А: T T F F (для всех возможных значений А)
- Столбец В: T F T F (для всех возможных значений В)
- Столбец не В: F T F T (отрицание значений В)
- Столбец не (А и не В): F F T F (отрицание конъюнкции А и не В)
- Столбец А или А: T T F F (для каждого значения А)
- Столбец (не (А и не В) или А): T T T F (дизъюнкция не (А и не В) и А)

4) Упрощение логического выражения не (А и не В) или А можно выполнить следующим образом:
- С учетом того, что отрицание конъюнкции равно дизъюнкции отрицаний, получим выражение не А или В или А.

5) Для построения таблицы истинности для формулы (А и не В или С) и (А или ... (текст слишком длинный, продолжение строки следующей)