1) В какой системе счисления нужно перевести следующие числа из десятичной системы: 1)345 - А5, 0,125 - А8, 45,65

Содержание вопроса: Перевод чисел из десятичной системы счисления в другие системы

Объяснение: Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления, нужно разделить число на основание новой системы счисления и записывать остатки в обратном порядке, пока не получим ноль в частном.

1) Перевод чисел из десятичной системы:

- Число "345" переведем в систему с основанием "А5". Делим 345 на 15, получаем 23 в частном и 0 в остатке. Записываем остаток - "0". Делим 23 на 15, получаем 1 в частном и 8 в остатке. Записываем остаток - "8". Получившиеся остатки, прочтенные в обратном порядке, дают нам результат: "08" в системе "А5".

- Число "0,125" переведем в систему с основанием "А8". Переводим дробную часть: умножаем 0,125 на 8 и отделяем целую часть результата. Получаем следующие остатки: 1, 0, 0, 0... Записываем остатки - "1000..." в системе "А8".

- Число "45,65" переведем в систему с основанием "А4". Для целой части числа 45, делим на 4 и получаем 11 в частном и 1 в остатке. Записываем остаток - "1". Делим 11 на 4, получаем 2 в частном и 3 в остатке. Записываем остаток - "3". Теперь переходим к дробной части числа 65. Умножаем 0,65 на 4 и отделяем целую часть. Получаем следующие остатки: 2, 6, 4... Записываем остатки - "264..." в системе "А4".

2) Для чисел "675", "0,333", "23,15" переведем их в систему с основанием "А12", "А3" и "А5" соответственно, по аналогии с предыдущими примерами.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить процесс перевода чисел из десятичной системы, рекомендуется проводить дополнительные упражнения, чтобы закрепить навыки в переводе и понимании новых систем счисления.

Упражнение: Переведите число "178" из десятичной системы в систему с основанием "А7".