1) Укажите основание системы счисления, в которой число 31 (в десятичной системе) записывается как 111. Выберите ответ

Предмет вопроса: Системы счисления

Описание:
Система счисления определяет способ представления чисел с использованием конкретного основания. В десятичной системе счисления, основание равно 10, и каждая позиция в числе представляет степень 10. Например, число 31 в десятичной системе записывается как 3*10^1 + 1*10^0.

1) Чтобы найти основание системы счисления, в которой число 31 записывается как 111, мы должны рассмотреть позиции в числе 111. Пусть основание системы счисления будет n. Тогда число 111 в этой системе будет 1*n^2 + 1*n^1 + 1*n^0. Так как дано, что 111 представляет число 31 в десятичной системе, мы можем записать уравнение: 1*n^2 + 1*n^1 + 1*n^0 = 31. Решив это уравнение, мы найдем, что n = 5.

2) Чтобы найти десятичное число, которое представляется как 2354 в системе счисления с основанием 6, мы должны рассмотреть позиции в числе 2354. Пусть основание системы счисления будет 6. Тогда число 2354 в этой системе будет 2*6^3 + 3*6^2 + 5*6^1 + 4*6^0. Решив это выражение, мы найдем, что число 2354 в системе с основанием 6 равно 1294 в десятичной системе.

3) Для этой задачи, мы ищем имя, которое не подходит к заданному условию. Если первая буква гласная и последняя буква согласная, а также третья буква согласная, то подходящим именем будет "АНАТОЛИЙ". Остальные имена не соответствуют условию.

4) Логическое выражение "не (не A или B) и C" эквивалентно выражению "A и не B и C".

Совет:
Для более легкого понимания систем счисления, рекомендуется изучить основания систем счисления от 2 до 10. Попрактикуйтесь в переводе чисел между различными системами счисления и решении задач, используя соответствующие формулы и правила каждой системы.

Задание для закрепления:
Переведите число 101101 из двоичной системы счисления в десятичную систему.