1. Проведите графики функций: y = 0,3х2 + 3х – 5 на интервале [H3; 3]. 2. Постройте графики функций: у = 3х – 4 –

Тема урока: Графики функций

Описание: Чтобы построить графики функций, нам нужно знать их уравнения и интервал, на котором мы хотим провести графики.

1. График функции y = 0,3х2 + 3х – 5 на интервале [H3; 3]:
- Для начала определим значения функции для различных значений x в интервале [H3; 3]. Заметим, что данная функция является квадратичной, поэтому ее график будет иметь форму параболы.
- Вычислим значения функции для нескольких точек в интервале [H3; 3], например для x = -2, -1, 0, 1, 2 и 3, используя уравнение функции.
- Полученные значения пары (x, y) помогут нам построить график функции. Строим точки на координатной плоскости и соединяем их гладкой кривой.
- Не забудьте подписать оси и добавить заголовок к графику, чтобы было понятно, какая функция изображена.

2. График функции y = 3х – 4 – 5 на интервале [6; 6]:
- Данное уравнение является линейной функцией, поэтому ее график будет представлять собой прямую линию.
- Вычислим значения функции для двух точек в интервале [6; 6], например для x = 6 и x = -6.
- Построим точки на координатной плоскости и соединим их прямой линией.
- Не забудьте также подписать оси и добавить заголовок к графику.

3. График функции y = x sin x на интервале [-10; 10]:
- Данная функция является тригонометрической и содержит синус. Ее график будет иметь периодическую форму.
- Вычислим значения функции для нескольких точек в интервале [-10; 10], используя уравнение функции.
- Построим точки на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой, следуя периодическому повторению функции.
- Не забудьте подписать оси и добавить заголовок к графику.

Пример:
1. Постройте график функции y = 0,3х2 + 3х – 5 на интервале [-3; 3].
2. Постройте график функции y = 3х – 4 – 5 на интервале [6; 6].
3. Постройте график функции y = x sin x на интервале [-10; 10].

Совет: Чтобы лучше понять форму графиков функций, можно использовать программы для построения графиков, такие как GeoGebra или Wolfram Alpha. Это позволит визуализировать результаты и получить более наглядное представление о функции.

Задача для проверки: Постройте график функции y = 2х^2 - 5х + 3 на интервале [-2; 2].