Перевод чисел в разные системы счисления и обратно
1. Переведите числа, записанные в свернутой форме, в форму полинома разложения и вычислите значение числа в десятичной
1. Переведите числа, записанные в свернутой форме, в форму полинома разложения и вычислите значение числа в десятичной системе счисления: 1) 1210; 2) 16528; 3) 11012; 4) ав916; 5) 0,27048; 6) 324410; 7) 327548; 8) 110012; 9) е3в5d16; 10) 271,378.
2. Переведите числа, записанные в форме полинома разложения, в свернутую форму и вычислите значение числа в десятичной системе счисления: 1) 5*103+0*102+3*101+8*100; 2) 3*8-1+5*8-2+6*8-3+2*8-4; 3) 1*24+1*23+0*22+0*21+0*20; 4) а*16-2+в*16-3+9*16-4+е*16-5+с*16-6.
2. Переведите числа, записанные в форме полинома разложения, в свернутую форму и вычислите значение числа в десятичной системе счисления: 1) 5*103+0*102+3*101+8*100; 2) 3*8-1+5*8-2+6*8-3+2*8-4; 3) 1*24+1*23+0*22+0*21+0*20; 4) а*16-2+в*16-3+9*16-4+е*16-5+с*16-6.
04.05.2024 03:20
Написать свой ответ:
Описание:
Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существует определенный алгоритм. При переводе чисел из свернутой формы (полинома разложения) в десятичную систему счисления, необходимо умножить каждую цифру числа на соответствующую степень основания системы счисления и сложить полученные произведения.
Например, для числа 1210 в свернутой форме и основании системы счисления 10, выполним следующие действия: 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 1 * 10^1 + 0 * 10^0 = 1000 + 200 + 10 + 0 = 1210.
При переводе чисел из десятичной системы счисления в свернутую форму, необходимо разложить число на произведение основания системы счисления и соответствующей ему степени, а затем сложить полученные члены полинома разложения.
Пример:
1) Перевести число 16528 из свернутой формы в десятичную систему счисления: 1 * 10^4 + 6 * 10^3 + 5 * 10^2 + 2 * 10^1 + 8 * 10^0 = 10000 + 6000 + 500 + 20 + 8 = 16528.
Совет:
Для удобства проведения переводов между разными системами счисления, целесообразно изучить таблицы соответствия между числами и их записью в разных системах счисления. Необходимо также понимать основные правила умножения и сложения чисел в разных системах счисления.
Задание:
Перевести число 110012 из свернутой формы в десятичную систему счисления.