Системы счисления
1. Перечислите термины, которые обозначают соответствующие понятия. - это система символов, где существуют определенные
1. Перечислите термины, которые обозначают соответствующие понятия. - это система символов, где существуют определенные правила для записи чисел. Она определяется количеством цифр в алфавите системы счисления.
2. Выделите верные утверждения. □ Алфавит в двоичной системе счисления состоит из двух символов - 0 и 1. □ Позиционные системы счисления представляют бесконечное множество. □ Восьмеричная система счисления включает в себя восемь символов - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. □ Римская система счисления является позиционной.
3. Запишите число в развернутой форме: а) 11012 = б) 4368 =
4. Запишите число в сокращенной форме.
2. Выделите верные утверждения. □ Алфавит в двоичной системе счисления состоит из двух символов - 0 и 1. □ Позиционные системы счисления представляют бесконечное множество. □ Восьмеричная система счисления включает в себя восемь символов - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. □ Римская система счисления является позиционной.
3. Запишите число в развернутой форме: а) 11012 = б) 4368 =
4. Запишите число в сокращенной форме.
09.12.2023 02:35
Написать свой ответ:
Пояснение: Система счисления - это система символов и правил для записи чисел. Количество цифр в алфавите определяет основание системы счисления. Наиболее распространенные системы счисления включают двоичную (основание 2), десятичную (основание 10), восьмеричную (основание 8) и шестнадцатеричную (основание 16).
1. Перечисление терминов:
- Алфавит системы счисления: набор символов, используемых для записи чисел в системе счисления.
- Основание системы счисления: количество символов в алфавите системы счисления.
- Позиционная система: система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в числе.
2. Верные утверждения:
- ✔ Алфавит в двоичной системе счисления состоит из двух символов - 0 и 1.
- ✘ Позиционные системы счисления представляют бесконечное множество. (Неверно, позиционная система счисления представляет конечное множество цифр)
- ✔ Восьмеричная система счисления включает в себя восемь символов - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
- ✔ Римская система счисления является позиционной.
3. Запись числа в развернутой форме:
- а) 1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13₁₀
- б) 436₈ = 4×8² + 3×8¹ + 6×8⁰ = 286₁₀
Совет: Для лучшего понимания систем счисления, рекомендуется решать больше практических задач и приводить числа из одной системы счисления в другую.
Закрепляющее упражнение: Запишите число 101₁₀ в двоичной системе счисления.
Разъяснение: Система счисления - это система символов, которая используется для записи чисел. Количество цифр в алфавите системы счисления определяет основание системы счисления. Например, в десятичной системе счисления, которая наиболее распространена, алфавит состоит из десяти цифр от 0 до 9. Это означает, что десятичная система счисления имеет основание 10.
Пример: Имея систему счисления с алфавитом из трех цифр (0, 1, 2), мы можем записать числа от 0 до 8: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22. Здесь запись числа 10 означает 1 * 3 + 0 * 3 + 0 = 3.
Совет: Для упрощения понимания систем счисления рекомендуется рассмотреть примеры привычных систем счисления: двоичной (основание 2), восьмеричной (основание 8) и шестнадцатеричной (основание 16) систем.
Задача для проверки: Запишите число в развернутой форме:
а) 1101₂ (двоичная система счисления)
б) 436₈ (восьмеричная система счисления)
в) 736₁₆ (шестнадцатеричная система счисления)