1. Необходимо определить основные характеристики выборки полученных значений концентрации вредного вещества в рабочей

Предмет вопроса: Определение основных характеристик выборки

Инструкция:
Для определения основных характеристик выборки полученных значений концентрации вредного вещества в рабочей зоне производства, необходимо провести статистический анализ данных. Основные характеристики выборки включают среднее значение, медиану, моду, дисперсию и стандартное отклонение.

1. Среднее значение: это сумма всех значений в выборке, деленная на количество наблюдений. Оно показывает среднюю концентрацию вредного вещества в рабочей зоне производства.

2. Медиана: это значение, которое находится в середине отсортированной выборки. Если выборка имеет нечетное количество значений, то медиана будет равна значению в середине. Если выборка содержит четное количество значений, то медиана будет средним арифметическим двух средних значений.

3. Мода: это значение, которое встречается наиболее часто в выборке. Если в выборке нет повторяющихся значений, то мода будет отсутствовать.

4. Дисперсия: это среднее значение квадратов отклонений каждого значения в выборке от среднего значения выборки. Она показывает степень разброса значений в выборке.

5. Стандартное отклонение: это квадратный корень из дисперсии. Оно показывает меру разброса значений относительно среднего значения выборки.

Например:
Предположим, что у нас есть выборка из 10 значений концентрации вредного вещества в рабочей зоне производства: {3.2, 4.1, 2.8, 3.5, 4.2, 3.9, 3.8, 3.4, 3.7, 3.6}.
Мы можем вычислить основные характеристики выборки следующим образом:
- Среднее значение: (3.2 + 4.1 + 2.8 + 3.5 + 4.2 + 3.9 + 3.8 + 3.4 + 3.7 + 3.6) / 10 = 3.6
- Медиана: 3.6 (так как выборка содержит четное количество значений, мы берем среднее арифметическое двух средних значений)
- Дисперсия: 0.17
- Стандартное отклонение: 0.41

Совет:
- Чтобы лучше понять основные характеристики выборки, полезно визуализировать данные с помощью графиков, например, гистограммы или диаграммы размаха.
- Использование статистических программ, таких как Excel или SPSS, может упростить вычисление основных характеристик выборки.

Практика:
У вас есть выборка из 20 значений концентрации вредного вещества в рабочей зоне производства: {1.4, 2.3, 3.1, 1.8, 2.9, 2.6, 2.5, 1.7, 2.8, 2.6, 3.3, 1.9, 2.2, 2.1, 2.4, 1.5, 2.7, 1.6, 2.0, 2.4}. Найдите среднее значение, медиану, дисперсию и стандартное отклонение выборки.