1) Какие все простые натуральные делители данного натурального числа N (> 1) с учетом их кратности? Каким должен быть

Содержание: Простые натуральные делители и количество делителей

Пояснение:
1) Простые натуральные делители для данного натурального числа N (> 1) являются делителями, являющимися простыми числами, и также учитываются их кратности. Алгоритм с временной сложностью O(n−−√) для нахождения всех простых делителей N заключается в следующем:
- Инициализируйте пустой список делителей.
- Пока N делится на 2, добавьте 2 в список делителей и поделите N на 2.
- Затем начните с числа 3 и продолжайте до int(квадратный корень из N) с шагом 2 (чтобы проверять только нечетные числа).
- Если N делится на текущее число, добавьте его в список делителей и поделите N на это число.
- Если N после всех делений больше 2, добавьте его в список делителей.
- Верните список делителей.

Входные данные: натуральное число N (> 1).
Ответ: список всех простых делителей N с учетом их кратности.

2) Количество всех натуральных делителей данного натурального числа n обозначается как σ0(n) или d(n).
Сумма всех натуральных делителей числа n обозначается как σ(n).

Входные данные: натуральное число n.
Ответ:
- Количество всех натуральных делителей n: σ0(n) или d(n).
- Сумма всех натуральных делителей числа n: σ(n).

Совет:
- Чтобы лучше понять делители и их кратности, можно выбрать некоторые натуральные числа и разложить их на простые множители с учетом их кратности. Например, разложите числа 12, 30 и 36 на простые множители и найдите все их натуральные делители с учетом кратности.

Закрепляющее упражнение:
1) Найдите все простые делители числа 56.
2) Найдите количество всех натуральных делителей числа 80.
3) Найдите сумму всех натуральных делителей числа 24.