1. Какая формула описывает изменение координаты y? Требуется найти время tп, когда мяч достигнет поверхности земли

Содержание вопроса: Движение мяча

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы движения, а именно кинематические уравнения. При вертикальном движении мяча в поле силы тяжести, мы можем использовать уравнение свободного падения:

\[
y = y_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2
\]

где:
- y - изменение координаты по вертикальной оси (в данном случае, высота над поверхностью Земли)
- y_0 - начальная координата по вертикальной оси (высота, с которой был совершен бросок мяча)
- v_0 - начальная вертикальная скорость мяча (с учетом знака)
- g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²)
- t - время

Так как мяч достигнет поверхности Земли, то его высота над поверхностью будет равна нулю (y = 0), поэтому наша формула будет выглядеть следующим образом:

\[
0 = y_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2
\]

Требуется найти время tп, когда мяч достигнет поверхности Земли. Для этого, мы должны решить данное уравнение относительно t.

Пример:
Задача: Мяч, брошенный вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с, достигает максимальной высоты 100 м. Найдите время, через которое мяч вернется на поверхность Земли.

Условие: y = 0 (мяч достигнет поверхности Земли), y_0 = 100 м, v_0 = 20 м/с, g = 9.8 м/с².

Подставим данные в формулу и решим ее относительно t.
0 = 100 + 20t - 4.9t²

Совет: Для облегчения понимания и решения данной задачи, стоит внимательно учитывать значения начальной координаты, начальной скорости, и ускорения свободного падения. При решении уравнения, помните, что квадратное уравнение имеет два возможных корня, из которых только один будет соответствовать физической ситуации. Также, будьте внимательны к знакам в уравнении и выполняйте все вычисления последовательно.

Ещё задача: Мяч был брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Он достиг максимальной высоты 25 м над поверхностью земли. Определите время, через которое мяч вернется на землю.