Преобразование чисел между десятичной и двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления
1. How can the given number be converted from the decimal system to the binary, octal, and hexadecimal numeral systems?
1. How can the given number be converted from the decimal system to the binary, octal, and hexadecimal numeral systems?
2. How can the given number be converted to the decimal numeral system?
3. How can the numbers be added?
4. How can the subtraction be performed?
5. How can the multiplication be performed?
1. a) Convert 575(10) to binary, octal, and hexadecimal numeral systems.
b) Convert 748(10) to binary, octal, and hexadecimal numeral systems.
c) Convert 933.5(10) to binary, octal, and hexadecimal numeral systems.
d) Convert 1005.375(10) to binary, octal, and hexadecimal numeral systems.
e) Convert 270.44(10) to binary, octal, and hexadecimal numeral systems.
2. a) Convert 1010000(2) to the decimal numeral system.
b) Convert 10010000(2) to the decimal numeral system.
c) Convert 1111010000.01(2) to the decimal numeral system.
d) Convert 101000011.01(2) to the decimal numeral system.
e) Convert 1004.1(8) to the decimal numeral system.
f) Convert 103.8c(16) to the decimal numeral system.
3. a) Add 1011110101(2) and 1010100110(2).
b) Add 1001100011(2) and 1110010010(2).
c) Add 1111110100.01(2) and 110100100.01(2).
d) Add 755.36(8) and 1246.5(8).
e) Add 8d.2(16) and 63.8(16).
4. a) Perform the subtraction of 1011110101(2) by 1010100110(2).
b) Perform the subtraction of 1001100011(2) by 1110010010(2).
c) Perform the subtraction of 1111110100.01(2) by 110100100.01(2).
d) Perform the subtraction of 755.36(8) by 1246.5(8).
e) Perform the subtraction of 8d.2(16) by 63.8(16).
5. a) Perform the multiplication of 1011110101(2) by 1010100110(2).
b) Perform the multiplication of 1001100011(2) by 1110010010(2).
c) Perform the multiplication of 1111110100.01(2) by 110100100.01(2).
d) Perform the multiplication of 755.36(8) by 1246.5(8).
e) Perform the multiplication of 8d.2(16) by 63.8(16).
2. How can the given number be converted to the decimal numeral system?
3. How can the numbers be added?
4. How can the subtraction be performed?
5. How can the multiplication be performed?
1. a) Convert 575(10) to binary, octal, and hexadecimal numeral systems.
b) Convert 748(10) to binary, octal, and hexadecimal numeral systems.
c) Convert 933.5(10) to binary, octal, and hexadecimal numeral systems.
d) Convert 1005.375(10) to binary, octal, and hexadecimal numeral systems.
e) Convert 270.44(10) to binary, octal, and hexadecimal numeral systems.
2. a) Convert 1010000(2) to the decimal numeral system.
b) Convert 10010000(2) to the decimal numeral system.
c) Convert 1111010000.01(2) to the decimal numeral system.
d) Convert 101000011.01(2) to the decimal numeral system.
e) Convert 1004.1(8) to the decimal numeral system.
f) Convert 103.8c(16) to the decimal numeral system.
3. a) Add 1011110101(2) and 1010100110(2).
b) Add 1001100011(2) and 1110010010(2).
c) Add 1111110100.01(2) and 110100100.01(2).
d) Add 755.36(8) and 1246.5(8).
e) Add 8d.2(16) and 63.8(16).
4. a) Perform the subtraction of 1011110101(2) by 1010100110(2).
b) Perform the subtraction of 1001100011(2) by 1110010010(2).
c) Perform the subtraction of 1111110100.01(2) by 110100100.01(2).
d) Perform the subtraction of 755.36(8) by 1246.5(8).
e) Perform the subtraction of 8d.2(16) by 63.8(16).
5. a) Perform the multiplication of 1011110101(2) by 1010100110(2).
b) Perform the multiplication of 1001100011(2) by 1110010010(2).
c) Perform the multiplication of 1111110100.01(2) by 110100100.01(2).
d) Perform the multiplication of 755.36(8) by 1246.5(8).
e) Perform the multiplication of 8d.2(16) by 63.8(16).
10.12.2023 22:50
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. Чтобы преобразовать число из десятичной системы счисления в двоичную систему, мы делим число на 2 и записываем остатки от деления справа налево. Для преобразования в восьмеричную (основание 8) и шестнадцатеричную (основание 16) системы, мы используем деление и остатки от деления на соответствующее основание.
2. Чтобы преобразовать число из другой системы счисления в десятичную, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень основания и складываем полученные произведения.
3. Для сложения чисел в разных системах счисления, мы складываем цифры справа налево, учитывая переносы из предыдущих разрядов при необходимости.
4. Для вычитания чисел в разных системах счисления, мы вычитаем цифры справа налево, занимая у предыдущих разрядов при необходимости.
5. Для умножения чисел в разных системах счисления, мы умножаем каждую цифру числа на каждую цифру второго числа, учитывая позиции разрядов и переносы при необходимости.
Демонстрация:
1. a) Преобразовать 575(10) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Ответ:
- Двоичная: 1000111111
- Восьмеричная: 1077
- Шестнадцатеричная: 23F
b) Преобразовать 748(10) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Ответ:
- Двоичная: 1011101100
- Восьмеричная: 1364
- Шестнадцатеричная: 2EC
c) Преобразовать 933.5(10) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Ответ:
- Двоичная: 1110100101.1
- Восьмеричная: 1625.4
- Шестнадцатеричная: 3A5.8
d) Преобразовать 1005.375(10) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Ответ:
- Двоичная: 1111101101.011
- Восьмеричная: 1765.3
- Шестнадцатеричная: 3ED.2
Совет: Важно понимать, что каждая цифра в разряде представляет некоторую степень основания. Используйте таблицы или конвертеры для быстрого преобразования чисел без необходимости выполнять все вычисления вручную.
Практика: Преобразуйте число 101010(2) в десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.