Сколько граммов 5% раствора глицерина нужно добавить к 200 граммам раствора глюкозы с 10% массовой долей и 100 граммам

Тема вопроса: Рассчеты с процентными растворами

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько граммов 5% раствора глицерина нужно добавить. Давайте пошагово разберемся в решении.

1. Сначала посчитаем, сколько граммов глицерина содержится в каждом из данных растворов.
- В растворе глюкозы с 10% массовой долей содержится 10% глицерина. Найдем это значение:
10% * 200 г = 20 г.
- В растворе нитрата калия с 80% массовой долей содержится 80% глицерина. Найдем это значение:
80% * 100 г = 80 г.

2. Далее, мы знаем, что итоговый раствор должен иметь массовую долю воды 90%. Это значит, что глицерина будет составлять 10%. Известно, что глицерин будет добавлен в 5% растворе. Пусть x - число граммов глицерина, содержащихся в 5% растворе.

3. Массовая доля глицерина в новом растворе будет равна сумме массовых долей глицерина в каждом из исходных растворов, деленной на суммарную массу нового раствора.
- Массовая доля глицерина в новом растворе: (20 г + 80 г + x г) / (200 г + 100 г + x г).

4. Так как итоговый раствор должен иметь массовую долю воды 90%, а массовая доля глицерина составляет 10%, мы можем записать следующее уравнение:
10% = (20 г + 80 г + x г) / (200 г + 100 г + x г).

5. Решив это уравнение, мы найдем значение x - количество граммов глицерина, которое нужно добавить к исходным растворам.
10% * (200 г + 100 г + x г) = 20 г + 80 г + x г
0,1 * (300 г + x г) = 100 г + x г
30 г + 0,1x г = 100 г + x г
0,9x г = 70 г
x г = 70 г / 0,9 = 77,78 г (округлим до 2 знаков после запятой)

Пример: Следовательно, чтобы получить раствор с 90% массовой долей воды, необходимо добавить приблизительно 77,78 грамма 5% раствора глицерина.

Совет: При решении задач на процентные растворы важно внимательно следить за условиями и правильно переводить проценты в граммы для сравнения.

Задача на проверку: Сколько граммов воды нужно добавить к 50 граммам 30% раствора сахарозы, чтобы получить раствор с 10% массовой долей сахарозы? (Ответ округлите до 2 знаков после запятой)

Тема вопроса: Расчет количества глицерина для получения раствора с заданной массовой долей воды

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию массовой доли воды в растворе и математические операции.

Для начала найдем, сколько граммов воды содержится в каждом растворе.

В растворе глюкозы массовая доля воды составляет 90%, поэтому масса воды равна 0.9 * 200 г = 180 г.

В растворе нитрата калия массовая доля воды составляет 80%, поэтому масса воды равна 0.8 * 100 г = 80 г.

Теперь мы можем вычислить общую массу воды в исходном растворе: 180 г + 80 г = 260 г.

Массовая доля глицерина в получаемом растворе составляет 10%, поэтому масса глицерина будет равна 0.1 * МАССА РАСТВОРА, где МАССА РАСТВОРА - это общая масса получаемого раствора.

Для того чтобы массовая доля воды в получаемом растворе составляла 90%, нам нужно, чтобы массовая доля глицерина составляла 10%, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Масса воды / (Масса воды + Масса глицерина) = 90% / 10%

Заменим значение массы воды:

260 г / (260 г + Масса глицерина) = 9 / 1

Для решения этого уравнения мы можем использовать алгебруические преобразования.

9(260 г + Масса глицерина) = 260 г * 1

2340 г + 9Масса глицерина = 260 г

9Масса глицерина = 260 г - 2340 г

9Масса глицерина = -2080 г

Масса глицерина = -2080 г / 9

Масса глицерина = -231.11 г

Ответ: Чтобы получить раствор с 90% массовой долей воды, необходимо добавить около -231.11 г глицерина. Так как масса не может быть отрицательной, данная задача не имеет решения.

Совет: При решении задач на смешивание растворов стоит убедиться, что данная комбинация растворов вообще имеет решение и что нет противоречий в постановке задачи.

Закрепляющее упражнение: Айгуль планирует приготовить раствор с 60% массовой долей глюкозы, добавив к 300 граммам раствора с 25% массовой долей глюкозы некоторое количество воды. Сколько граммов воды нужно добавить?