Какова масса (в граммах) соли в 18%-м растворе, который нужно добавить к 130 г 3%-го раствора соли, чтобы получить 5%-й

Тема: Масса соли в растворе

Описание: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать концепцию процентного соотношения и простое алгебраическое уравнение.

Давайте представим, что мы добавляем массу соли в 3%-ый раствор, чтобы получить раствор с концентрацией 5%. Пусть масса добавляемой соли будет "х" граммов.

В 3%-м растворе соли масса соли составляет 3% от общей массы раствора. Известно, что в 130 г 3%-го раствора содержится массой 3% этой массы. Поэтому, с помощью простого алгебраического уравнения, мы можем найти массу соли в 130 г 3%-го раствора:

Масса соли в 130 г 3%-го раствора = 3% * 130 г = 3/100 * 130 г = 3.9 г

Теперь, чтобы получить 5%-ный раствор, мы должны добавить "х" граммов соли к имеющейся массе соли:

Масса соли в 5%-м растворе = 5% * (130 г + х) г

Таким образом, у нас есть уравнение:

5% * (130 г + х) г = 3.9 г + х г

Решая это уравнение, мы найдем значение "х", то есть массу соли, которую нужно добавить:

0.05 * (130 г + х) г = 3.9 г + х г
6.5 г + 0.05х г = 3.9 г + х г
6.5 г - 3.9 г = х г - 0.05х г
2.6 г = 0.95х г
х г = 2.6 г / 0.95
х г ≈ 2.736 г

Таким образом, масса соли, которую нужно добавить к 130 г 3%-го раствора, чтобы получить 5%-й раствор, составляет около 2.736 грамма (округлено до целых).

Пример: В задаче дано, что масса соли в 130 г 3%-го раствора составляет 3.9 г. Чтобы получить 5%-й раствор, нужно добавить "х" граммов соли. Найдите значение "х".

Совет: При решении задач, связанных с процентами и растворами, полезно использовать концепцию процентного соотношения и записывать алгебраические уравнения, чтобы найти неизвестные величины.

Практика: Какова масса (в граммах) соли в 10%-м растворе, который нужно добавить к 200 г 2%-го раствора соли, чтобы получить 8%-й раствор? Запишите ответ с точностью до целых.