Какова масса соли (в граммах) в исходном растворе, если к 40%-ному раствору добавили 120 мл воды и получили раствор

Суть вопроса: Растворы и процентные составы

Описание: Для решения этой задачи нужно использовать понятия массовой доли и концентрации растворов. Массовая доля представляет собой отношение массы определенного компонента к общей массе раствора. Концентрация раствора выражается в процентах и представляет собой массу растворенного вещества, деленную на общую массу раствора, умноженную на 100.

Для решения данной задачи мы можем использовать следующую формулу:

м1 * (%1) + м2 * (%2) = м * (%)

где м1 и %1 - масса и массовая доля первого компонента (40%-ный раствор),
м2 и %2 - масса и массовая доля второго компонента (вода),
м - масса исходного раствора,
% - массовая доля воды в получившемся растворе (75%).

Мы знаем, что объем воды, добавленной в раствор, составляет 120 мл. Расчеты можно произвести следующим образом:

40 * м1 + 0 * 120 = м * 75

Учитывая, что м1 + 120 = м, мы можем записать:

40 * (м - 120) = 75 * м

Раскрыв скобки и упростив уравнение, получаем:

40м - 4800 = 75м

35м = 4800

м = 4800 / 35 ≈ 137.14 (округляем до ближайшего целого числа)

Таким образом, масса соли в исходном растворе составляет около 137 граммов.

Совет: Для успешного решения подобных задач важно понимать и использовать формулы массовых долей и концентрации растворов. Регулярная практика решения задач поможет закрепить эти знания и повысить навыки решения подобных задач.

Упражнение: В 200 граммах раствора массовая доля соли составляет 20%. Какую массу соли нужно добавить к этому раствору, чтобы массовая доля соли стала 25%? Ответ запишите с точностью до десятых (например, 12.5).