Каков размер R уранового шара с массой, равной критической массе урана-235 (0,8 кг)? У плотности урана, которая

Содержание: Расчет размера уранового шара

Разъяснение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для плотности, объема и массы.

1) Формула плотности выглядит следующим образом:
Плотность = Масса / Объем

2) Объем шара задается формулой:
Объем = 4/3 * π * R³

Где R - радиус шара.

3) Задача утверждает, что масса уранового шара равна критической массе урана-235, которая составляет 0,8 кг.

Мы знаем, что плотность урана равна 19 г/см³. Мы должны перевести это в кг/м³, делая следующее:
1 г = 0,001 кг; 1 см³ = 0,000001м³
Таким образом, плотность урана составляет 19000 кг/м³.

Шаг 1: Подставим известные величины в формулу плотности:
19000 кг/м³ = 0,8 кг / (4/3 * π * R³)

Мы можем упростить уравнение, умножив оба выражения на (4/3 * π):
3 * π * 19000 кг/м³ = 0,8 кг * (4/3 * π * R³)

Шаг 2: Сокращаем выражения и решаем уравнение:
3 * π * 19000 / 0,8 = 4/3 * π * R³

После сокращения выражений, получаем:
142500 / 0,8 = π * R³

Для дальнейшего упрощения уравнения, делим обе стороны на π:
142500 / 0,8π = R³

Шаг 3: Найдем кубический корень и получим ответ:
R³ = 142500 / 0,8π
R = кубический корень из (142500 / 0,8π)

Дополнительный материал:
Подставим значения:
R = кубический корень из (142500 / 0,8π)

Совет:
Чтобы более легко понять эту задачу, можно вначале перевести все массы, плотности и объемы в одну систему единиц. Не забудьте использовать правильные значения для константы π.

Задача на проверку:
Пользователь, пожалуйста, найдите значение R, размер уранового шара, используя заданные значения массы и плотности урана (0.8 кг и 19 г/см³ соответственно). Помните, что вам нужно перевести плотность в кг/м³, прежде чем начать решение.