Расчёты с процентами и растворами
Какое количество 7% раствора нитрата калия нужно использовать, чтобы после выпаривания 13 г воды получить раствор
Какое количество 7% раствора нитрата калия нужно использовать, чтобы после выпаривания 13 г воды получить раствор с содержанием соли 18% по массе? (с решением)
12.11.2023 13:54
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения данной задачи нам потребуется использовать простые математические операции и формулу для вычисления процентного содержания.
Первым шагом мы должны поставить задачу и определить известные значения: мы хотим получить раствор с содержанием соли 18% по массе и у нас есть 13 г воды. Мы также знаем, что используемый раствор будет иметь концентрацию 7%.
Далее мы используем формулу процентного содержания:
\[ \text{Процентное содержание} = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Масса раствора}} \times 100\% \]
Следующим шагом мы можем записать уравнение для задачи и найти неизвестную величину — массу раствора калия.
\[ 18\% = \frac{m_{\text{соль}}}{m_{\text{калия}}} \times 100\% \]
После этого мы можем решить уравнение, подставив известные значения и выразив неизвестную величину:
\[ 18\% = \frac{m_{\text{соль}}}{m_{\text{калия}}} \times 100\% \]
\[ 0.18 = \frac{m_{\text{соль}}}{m_{\text{калия}}} \]
\[ m_{\text{соль}} = 0.18 \times m_{\text{калия}} \]
Конечный шаг — определить отношение массы соли к массе раствора:
\[ \frac{m_{\text{соль}}}{m_{\text{раствора}}} = \frac{0.18 \times m_{\text{калия}}}{m_{\text{раствора}}} \]
На данном этапе мы берем во внимание перемешивание растворов, поэтому сумма массы воды и массы калия будет равна массе раствора:
\[ m_{\text{раствора}} = 13 + m_{\text{калия}} \]
Исходя из этого мы можем написать окончательное выражение и решить уравнение для вычисления неизвестной величины:
\[ \frac{0.18 \times m_{\text{калия}}}{13 + m_{\text{калия}}} = 0.07 \]
После решения этого уравнения мы найдем значение массы калия.
Дополнительный материал:
При заданных условиях, мы сможем решить уравнение и найти требуемую массу калия в 7% растворе нитрата калия.
Совет: Для понимания и решения подобных задач рекомендуется усвоить материал по процентам, в том числе вычисления процентного содержания и решение уравнений с неизвестными величинами. Помните, что в подобных задачах чаще всего нужно составить уравнение на основе известных данных и выразить неизвестные значения.
Задача для проверки:
Вам нужно решить задачу, в которой 25% раствора глюкозы нужно использовать для получения раствора с содержанием 10% по массе после выпаривания 40 г воды. Найдите необходимую массу раствора глюкозы, которую следует использовать.
Описание: Для решения этой задачи нам нужно найти объем 7% раствора нитрата калия, который нужно использовать для получения 18% раствора после выпаривания 13 г воды. Давайте разобьем задачу на несколько шагов:
1. Найдите массу нитрата калия, содержащегося в 18% растворе. Чтобы это сделать, мы умножим процентное содержание раствора на массу раствора. Таким образом, масса нитрата калия составляет 18% от общей массы раствора.
2. Найдите массу нитрата калия, содержащегося в 13 г воды, которая будет выпариваться. Это просто масса воды, умноженная на 0%, так как вода не содержит нитрата калия.
3. Найдите массу нитрата калия, которую нужно добавить к выпариваемой воде. Это разность между массой нитрата калия в исходном и конечном растворах.
4. Найдите объем 7% раствора нитрата калия, используя массу, найденную в предыдущем шаге. Для этого мы воспользуемся формулой:
объем = масса / концентрация
Где масса - это масса нитрата калия, а концентрация - это процентное содержание раствора.
При подстановке значений получим объем 7% раствора нитрата калия.
Дополнительный материал:
Масса итогового раствора = масса выпариваемой воды + масса добавленного нитрата калия
Масса итогового раствора = 13 г + (масса нитрата калия в 18% растворе - масса нитрата калия в 13% растворе)
Объем 7% раствора = Масса итогового раствора / 0.07
Совет: Перед решением задачи убедитесь, что вы понимаете процесс расчета процентного содержания и как он относится к массе раствора. Также будьте внимательны при подсчете массы нитрата калия, содержащегося в каждом из растворов.
Ещё задача:
Вам даны два раствора: первый с содержанием 10% соли, а второй с содержанием 25% соли. Сколько миллилитров каждого раствора нужно смешать вместе, чтобы получить 500 миллилитров раствора с содержанием 18% соли? Используйте расчеты, чтобы найти ответ.