Координаты вершины треугольника на основе середин его сторон
Знайти координати вершини А на основі інформації про середини сторін ΔABC: точки М (-2;3), N (3; 5), К (3;-5), де
Знайти координати вершини А на основі інформації про середини сторін ΔABC: точки М (-2;3), N (3; 5), К (3;-5), де М є серединою сторони АВ, N є серединою сторони ВС, а К є серединою сторони АС. Перепишіть це речення, зберігаючи його значення і обсяг.
30.11.2023 11:37
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы найти координаты вершины треугольника А, мы можем воспользоваться информацией о серединах его сторон. Дано, что точка М является серединой стороны АВ, точка N - серединой стороны ВС, а точка К - серединой стороны АС.
Для решения задачи воспользуемся свойством серединных перпендикуляров треугольника. Точка, делящая отрезок стороны треугольника пополам, также является серединой перпендикуляра, опущенного из противоположной вершины треугольника.
Чтобы найти координаты вершины А, найдем середину стороны ВС и построим перпендикуляр к данной стороне, проходящий через точку М. Это будет перпендикуляр, проходящий через середину стороны АС. Затем найдем точку пересечения этого перпендикуляра и прямой, содержащей сторону ВС. Эта точка будет являться вершиной А треугольника.
Доп. материал: Найдите координаты вершины А на основе информации о серединах сторон ΔABC: точки М (-2;3), N (3; 5), К (3;-5).
Совет: Для понимания данной задачи полезно вспомнить свойства серединных перпендикуляров треугольника, а также уметь строить перпендикуляры и находить точки пересечения прямых.
Практика: Дан треугольник ΔPQR с координатами вершин P(1;3), Q(5;7) и R(3;1). Найдите координаты середины стороны QR.