Знайти координати точки d після повороту квадрата авсd на кут 90 градусів проти годинникової стрілки навколо середини

Тема занятия: Поворот точки вокруг середины стороны квадрата

Описание:
Чтобы найти координаты точки d после поворота квадрата АВСD на угол 90 градусов против часовой стрелки вокруг середины стороны АВ, мы должны выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Находим середину стороны АВ:
С использованием координат точек A(-2, -1) и В(-2, 5), мы можем найти середину стороны АВ, используя формулу средней точки:
x = (x1 + x2) / 2
y = (y1 + y2) / 2

Шаг 2: Смещаем точку D:
Теперь, когда мы нашли середину стороны АВ, нам необходимо сместить точку D на это расстояние. Для этого мы должны вычесть координаты середины стороны АВ из текущих координат точки D(5, -1):
dx = D.x - center.x
dy = D.y - center.y
После выполнения этих шагов мы получим смещенные координаты точки D.

Шаг 3: Поворачиваем точку D:
Теперь, когда мы сместили точку D, нам нужно повернуть ее на угол 90 градусов против часовой стрелки вокруг начала координат. Формулы для поворота точек на плоскости вокруг начала координат:
new_x = -old_y
new_y = old_x
Применяя эти формулы к смещенным координатам точки D, мы получим новые координаты точки D после поворота.

Пример:
Дано: А(-2, -1), B(-2, 5), D(5, -1)
Шаг 1: Найдем середину стороны АВ:
x = (-2 + (-2)) / 2 = -4 / 2 = -2
y = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2

Шаг 2: Смещаем точку D:
dx = 5 - (-2) = 7
dy = -1 - 2 = -3

Шаг 3: Поворачиваем точку D:
new_x = -(-3) = 3
new_y = 7

Таким образом, координаты точки D после поворота 90 градусов против часовой стрелки вокруг середины стороны АВ равны (3, 7).

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить геометрические преобразования и формулы поворота точек вокруг начала координат.

Упражнение:
Поверните точку C(3, 2) на угол 45 градусов по часовой стрелке вокруг центра координат. Найдите новые координаты точки C после поворота.