Знайти довжину хорди МК кола з центром О і радіусом 17 см, яка перпендикулярна до діаметра АВ та утворює кут

Геометрия: Длина хорды

Пояснение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств окружности и теоремы о перпендикулярности.

Давайте разберемся пошагово:

1. Рисуем окружность с центром О и радиусом 17 см
2. Изобразим диаметр AB, пересекающийся с хордой МК в точке К.
3. Из центра О проведем радиус OM, который будет перпендикулярен к хорде МК.
4. Также, по условию задачи, угол МОК равен 60°.

Следуя этим шагам, мы можем заметить, что треугольник МОК - равносторонний треугольник, поскольку все его углы равны 60°.

Теперь мы можем найти длину хорды МК. Заметим, что сторона МК является радиусом окружности, поскольку МК является хордой, перпендикулярной к диаметру АВ. Значит, длина хорды МК равна 2 * OM.

Так как МО является высотой равностороннего треугольника, то МО можно вычислить по формуле MO = (AB * √3) / 2, где AB - диаметр окружности.

Подставив все значения в формулу, мы сможем найти длину хорды МК.

Пример использования:
Дано: радиус окружности - 17 см.

Чтобы найти длину хорды МК, нужно:
1. Найти диаметр окружности AB.
2. Вычислить длину высоты МО равностороннего треугольника по формуле MO = (AB * √3) / 2.
3. Найти длину хорды МК по формуле МК = 2 * МО.

Совет:
Запомните свойства окружности, включая радиус, диаметр, хорды и теоремы о перпендикулярности. Изучите, как они связаны и как их можно использовать в геометрических задачах.

Упражнение:
Дана окружность с радиусом 10 см. Найдите длину хорды, если угол МОК равен 45°.