Знайдіть значення синуса, косинуса і тангенсу кута, який примикає до меншого катета, у прямокутному трикутнику, де один

Тема: Тригонометрические функции

Описание: Для решения данной задачи нам нужно использовать тригонометрические функции - синус, косинус и тангенс.

В прямоугольном треугольнике, где один катет равен 6 см, а другой катет равен x см, можно использовать основные соотношения синуса, косинуса и тангенса.

Синус угла равен отношению противолежащего катета (x) к гипотенузе (гипотенуза = √(6^2 + x^2)).

Косинус угла равен отношению прилежащего катета (6) к гипотенузе.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Например:

Катет A равен 6 см, катет B равен 8 см. Найдите значения синуса, косинуса и тангенса угла C, примыкающего к катету B.

Решение:

1. Найдем гипотенузу:
гипотенуза = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

2. Найдем синус:
sin(C) = x / гипотенуза = 8 / 10 = 0.8

3. Найдем косинус:
cos(C) = 6 / гипотенуза = 6 / 10 = 0.6

4. Найдем тангенс:
tan(C) = x / 6 = 8 / 6 = 1.333

Совет: Не забывайте внимательно следить за подстановкой значений в формулы и проводить все вычисления точно. Рекомендуется проводить проверку своего ответа, используя другие методы или калькулятор.

Дополнительное задание: В прямоугольном треугольнике с одним катетом, равным 10 см, и другим катетом, равным 24 см, найдите значения синуса, косинуса и тангенса примыкающего угла.