Знайдіть точку М на вісі ординат, відстань від якої до точки Р(3;-3;0) дорівнює?

Суть вопроса: Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве

Пояснение: Чтобы найти точку М на оси ординат, расстояние от которой до точки Р (3; -3; 0) равно заданному значению, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где d - расстояние между двумя точками, (x1, y1, z1) - координаты первой точки, (x2, y2, z2) - координаты второй точки.

В данном случае, для нахождения точки М на оси ординат, нам известны координаты точки Р как (3, -3, 0), а ордината точки М равна заданному расстоянию. Пусть это расстояние равно d.

d = √((0 - 3)^2 + (y2 - (-3))^2 + (0 - 0)^2)

Упрощая это выражение:

d = √(9 + (y2 + 3)^2 + 0)
d = √(9 + (y2 + 3)^2)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y2. Возведение в квадрат и извлечение квадратного корня помогут нам найти значение y2.

Дополнительный материал: Найдите точку М на оси ординат, расстояние от которой до точки Р (3; -3; 0) равно 5.

Совет: При решении подобных задач надо внимательно следить за знаками и правильным порядком действий. Можно использовать графическое представление трехмерного пространства для наглядности.

Задача на проверку:
Найдите точку М на оси ординат, расстояние от которой до точки A(4; -2; 1) равно 7.