Каков периметр четырёхугольника, образованного точками C, G, K и Z на окружности с центром в точке O? В данном случае

Содержание вопроса: Объяснение расчета периметра четырёхугольника на окружности

Описание: Чтобы найти периметр четырёхугольника, образованного точками C, G, K и Z на окружности с центром в точке O, мы должны сначала определить длины всех сторон.

Известно, что CK=GZ и CZ⊥GC. Используем данную информацию для нахождения длины сторон.

Радиус окружности равен 15 см, а CG=18 см. Зная, что радиус окружности является половиной диаметра, мы можем найти диаметр окружности, умножив радиус на 2. В данном случае, диаметр равен 30 см.

Так как CK=GZ, они являются равными сторонами четырёхугольника. Также, CZ⊥GC, они являются перпендикулярными сторонами.

Итак, у нас есть следующие длины сторон четырёхугольника:
CK = GZ = диаметр окружности = 30 см
CG = 18 см
CZ = GC = радиус окружности = 15 см

Чтобы найти периметр, мы просто складываем длины всех сторон четырёхугольника:
Периметр = CK + CG + GZ + CZ
Периметр = 30 см + 18 см + 30 см + 15 см
Периметр = 93 см

Таким образом, периметр четырёхугольника равен 93 см.

Дополнительный материал: Найдите периметр четырёхугольника, образованного точками A, B, C и D на окружности с центром в точке O, если AB = 14 см, BC = 12 см и CD = 9 см.

Совет: Чтобы лучше понять периметр четырёхугольника на окружности, можно представить этот четырёхугольник как составленный из двух треугольников. Обратите внимание на равные стороны и перпендикулярные стороны в данных условиях.

Задача для проверки: Найдите периметр четырёхугольника, образованного точками E, F, G и H на окружности с центром в точке O, если EG = 10 см, FG = 8 см и GH = 6 см. Окружность имеет радиус 12 см.