Знайдіть суму кутів у опуклому n-кутнику, якщо вона разом з одним з його зовнішніх кутів дорівнює 990 градусам

Математика: Сумма углов в опуклом n-угольнике

Инструкция: Чтобы найти сумму углов в опуклом n-угольнике, мы можем использовать формулу:

Сумма углов = (n - 2) * 180

В данной задаче сказано, что сумма углов вместе с одним из внешних углов равна 990 градусам. Значит, мы можем записать следующее уравнение:

(n - 2) * 180 + угол = 990

где угол - заданный внешний угол.

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого сначала упростим его:

(n - 2) * 180 = 990 - угол

Затем разделим обе стороны на 180, чтобы получить значение n:

n - 2 = (990 - угол) / 180

Найденное значение n будет общее количество углов в n-угольнике.

Например: Допустим, угол внешней задан как 120 градусов. Тогда мы можем решить уравнение:

(n - 2) * 180 + 120 = 990

(n - 2) * 180 = 870

(n - 2) = 870 / 180

n - 2 = 4,8333

n = 6,8333

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные свойства углов, в том числе сумму углов в треугольнике (180 градусов), четырехугольнике (360 градусов) и пятиугольнике (540 градусов). Это поможет вам лучше понять, как работает формула для суммы углов в многоугольнике.

Задача на проверку: Предположим, что внешний угол в опуклом 8-угольнике равен 75 градусам. Какова сумма углов в этом многоугольнике?