Знайдіть співвідношення обсягу циліндра до обсягу кулі. А) 3:2; Б) 3:4; В) 2:1; Г) 6:1. В циліндр вписана сфера

Суть вопроса: Объем цилиндра и объем шара

Пояснение: Объем цилиндра можно найти по формуле V = πr²h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Объем шара можно вычислить по формуле V = (4/3)πr³, где r - радиус шара.

Для того чтобы найти соотношение объема цилиндра к объему шара, нам нужно найти соотношение между радиусами цилиндра и шара.

Если в цилиндр вписана сфера, то радиус сферы равен радиусу основания цилиндра. Таким образом, мы можем выразить радиус шара через радиус цилиндра.

Теперь можно перейти к нахождению соотношения объема цилиндра к объему сферы, подставив соответствующие значения в формулы.

Пример: Ответ: В) 2:1

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется повторить основные понятия о объеме цилиндра и шара, а также формулы для их нахождения. Помните, что радиус сферы вписанной в цилиндр равен радиусу основания цилиндра.

Дополнительное задание: Найдите соотношение объемов цилиндра и вписанной в него сферы, если радиус основания цилиндра равен 5 см. Сфера вписана в цилиндр.