Знайдіть радіуси цих кіл, якщо площа кільця обмежена двома концентричними колами дорівнює 63π см², і: а) один з

Содержание вопроса: Поиск радиуса кольца

Инструкция: Чтобы найти радиусы этих колец, мы должны использовать информацию о площади кольца и его характеристиках.

а) Пусть радиус внутреннего кольца равен r, тогда радиус внешнего кольца будет равен r + 3 (так как одно кольцо на 3 см больше другого). Формула для площади кольца выглядит следующим образом: S = π(R² - r²), где S - площадь, R - радиус внешнего кольца, r - радиус внутреннего кольца. В данном случае площадь равна 63π см², поэтому у нас есть уравнение: 63π = π((r + 3)² - r²). Упрощая это уравнение, получим: 63π = 6r² + 18r. Решив это квадратное уравнение, найдем значение радиусов внутреннего и внешнего колец.

б) Предположим, что радиус внутреннего кольца равен 3x, а радиус внешнего кольца равен 4x (так как они пропорциональны числам 3 и 4). Тогда площадь кольца будет равна: S = π((4x)² - (3x)²) = π(16x² - 9x²) = 7πx². Используя данную информацию, мы можем решить уравнение 7πx² = 63π и найти значение x. Затем, подставив значение x, мы сможем найти радиусы внутреннего и внешнего колец.

в) Из условия задачи не указано, какая сумма радиусов требуется найти. Если у вас есть дополнительные сведения, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу решить задачу.

Совет: При решении задач на поиск радиуса кольца, всегда помните формулу для площади кольца: S = π(R² - r²). Используйте данную формулу, чтобы составить уравнение и решить его, чтобы найти значения радиусов.

Задача для проверки: Площадь кольца равна 100π см², а одно кольцо на 5 см больше другого. Найдите радиусы этих колец.