Знайдіть радіус основи циліндра та його висоту паралельно до його осі, де проведено переріз, що відрізає від його основ

Содержание вопроса: Радіус і висота циліндра

Пояснення: Для розв"язання цієї задачі нам потрібно скористатися властивостю циліндра, що переріз паралельний до його осі має форму кола.

Перш ніж розв"язувати задачу, знайдемо площу кола по заданій площі перерізу. Формула площі кола дорівнює 𝜋𝑟², де 𝜋 - це число пі, а 𝑟 - радіус кола. Ми знаємо, що площа перерізу становить 48 квадратних сантиметрів, тому, скориставшись формулою, знаходимо:

48 = 𝜋𝑟²

Тепер ми маємо рівняння, яке дозволяє нам знайти радіус.

Щоб знайти радіус, розділимо обидві частини рівняння на 𝜋:

48/𝜋 = 𝑟²

Отримали вираз для квадрату радіуса. Тепер витягнемо корінь з обох частин рівняння, щоб знайти радіус:

√(48/𝜋) = 𝑟

Тепер, коли ви маєте значення радіуса, вам залишається знайти висоту циліндра паралельно до його осі. Оскільки переріз відрізає від основи дугу 90 градусів, висота циліндра буде рівна відстані між перерізом і осі циліндра.

Приклад використання:
Задано площу перерізу циліндра - 48 кв.см та відстань між перерізом і осі циліндра - 5 см. Знайдіть радіус основи та висоту циліндра паралельно до його осі.

Радіус:
48/𝜋 = 𝑟²
√(48/𝜋) ≈ 3,091 см

Висота:
Висота циліндра паралельно до його осі - 5 см

Порада: Для зручності розв"язування цієї задачі, рекомендую скористатися калькулятором для обчислення значень площі, радіусу та висоти.

Вправа: Задано площу перерізу циліндра - 64 кв.см, а відстань між перерізом і осі циліндра - 6 см. Знайдіть радіус основи та висоту циліндра паралельно до його осі.