Какие будут координаты точки P1 после поворота точки P на угол -270° относительно начальной точки координат?

Тема вопроса: Поворот точки в декартовой системе координат

Разъяснение:
Чтобы найти координаты точки P1 после поворота точки P на угол -270° относительно начальной точки координат, мы можем воспользоваться следующими шагами.

1. Определим начальные координаты точки P. Предположим, что начальные координаты точки P равны (x, y).
2. Применяем формулу поворота точки на плоскости. Для поворота точки P на угол -270° относительно начальной точки координат, мы используем следующую формулу:
x1 = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y1 = x * sin(θ) + y * cos(θ)
Здесь θ - угол поворота в радианах, в данном случае -270°.
3. Подставляем значения координат точки P и значение угла поворота в формулу:
x1 = x * cos(-270°) - y * sin(-270°)
y1 = x * sin(-270°) + y * cos(-270°)
4. Вычисляем значения x1 и y1:
x1 = x * cos(-270°) - y * sin(-270°)
y1 = x * sin(-270°) + y * cos(-270°)
5. Полученные значения x1 и y1 являются координатами точки P1 после поворота точки P на угол -270°.

Пример:
Пусть начальные координаты точки P равны (3, -4). Чтобы найти координаты точки P1 после поворота точки P на угол -270°, мы подставляем значения x = 3, y = -4 и угол поворота θ = -270° в формулу:

x1 = 3 * cos(-270°) - (-4) * sin(-270°)
y1 = 3 * sin(-270°) + (-4) * cos(-270°)

Вычисляя значения, получаем:

x1 = 0
y1 = -3

Таким образом, координаты точки P1 после поворота точки P на угол -270° относительно начальной точки координат равны (0, -3).

Совет: Чтение и понимание формул поворота точек на плоскости может быть непростой задачей. Рекомендуется просмотреть дополнительные материалы, где даны пояснения и примеры, чтобы лучше понять этот концепт. Также полезно практиковаться в решении задач по повороту точек на плоскости, чтобы улучшить понимание этого материала.

Задача для проверки: Найдите координаты точки P1 после поворота точки P = (-2, 5) на угол -180° относительно начальной точки координат.