Знайдіть площу (у см2) перерізу конуса. Висота і радіуси основ задані: 5 см і 3 см відповідно. Переріз проведено

Тема занятия: Площадь сечения конуса

Описание: Для решения данной задачи необходимо знать формулу для вычисления площади сечения конуса. Площадь сечения конуса определяется площадью круга, основы которого является это сечение. Для расчета площади круга нужно знать радиус.

Формула для вычисления площади сечения конуса:
S = (π * r^2 * α) / 360

где S - площадь сечения, r - радиус основания конуса (описанного в задаче как 3 см), α - угол дуги сечения (описанного в задаче как 120°), π - число пи (приближенное значение 3,14).

Подставим значения в формулу:
S = (3.14 * 3^2 * 120) / 360
S = (3.14 * 9 * 120) / 360
S = 3.14 * 3 * 120 / 10
S = 3.14 * 3 * 12
S = 113.04 см²

Таким образом, площадь перерезанного конуса составляет 113.04 см².

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется запомнить формулу площади сечения конуса и ее компоненты (радиус и угол дуги). Также полезной будет тренировка в применении этой формулы на различных задачах.

Задача для проверки: Найдите площадь перерезанного конуса, если его высота равна 8 см, а радиус основания - 4 см. Угол дуги сечения составляет 90°.