Знайдіть площу сегмента кола, якщо радіус цього кола становить 2 см, а градусна величина дуги сегмента дорівнює

Суть вопроса: Площадь сегмента круга

Объяснение: Чтобы найти площадь сегмента круга, следует использовать формулу для площади сектора круга. Рассмотрим каждый случай по отдельности.

1) Для нахождения площади сегмента при градусной мере дуги 60° сначала найдем площадь сектора. Формула площади сектора круга: S = (π * r² * α) / 360, где r - радиус круга, α - градусная мера дуги. Подставляя значения в формулу, получаем: S = (π * 2² * 60) / 360 = (π * 4 * 60) / 360 = (π * 4) / 6 = (2π) / 3.

2) Для нахождения площади сегмента при градусной мере дуги 300° также найдем площадь сектора. Подставляя значения в формулу, получаем: S = (π * 2² * 300) / 360 = (π * 4 * 300) / 360 = 4π.

Таким образом, площадь сегмента кола при градусной мере дуги 60° равна (2π) / 3, а при градусной мере дуги 300° равна 4π.

Доп. материал: Найдите площадь сегмента круга, если радиус равен 3 см, а градусная мера дуги составляет 90°.

Совет: Чтобы легче запомнить эту формулу, можно представить, что вы нарезаете круг на секторы, а затем складываете срезанные части, образуя сегмент.

Дополнительное задание: Найдите площадь сегмента круга с радиусом 5 см и градусной мерой дуги 120°.