Знайдіть площу перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі на відстань 15см, якщо діаметр кулі дорівнює 34см

Тема: Площа перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі

Пояснення: Для знаходження площі перерізу кулі площиною, варто скористатися властивістю кулевих перерізів. Такий переріз в усіх випадках є колом, оскільки відрізки, що з'єднують точку на кулі з центром кулі та точку на площині перерізу, є променями, тобто вони лежать в одній площині з центром та точкою на кулі.

Основним параметром такого кола є радіус, який дорівнює відстані від центра кулі до площини перерізу. У даній задачі радіус дорівнює 15 см.

Таким чином, для знаходження площі перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі на відстань 15 см, необхідно знайти площу кола з радіусом 15 см.

Формула для обчислення площі кола: S = πr², де S - площа, π - число Пі, r - радіус.

У нашому випадку радіус дорівнює 15 см, тому

S = π(15 см)².

Підставляємо значення радіуса та число Пі до формули:

S = 3.14 * 15 см * 15 см.

Отримуємо:

S ≈ 706,5 см².

Таким чином, площа перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі на відстань 15 см, дорівнює приблизно 706,5 см².

Приклад використання: Знайдіть площу перерізу кулі, якщо радіус дорівнює 12 см.

Адвайс: Для засвоєння теми про площу перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі, рекомендується ознайомитися з основними властивостями кулі та формулами для обчислення площі кола.

Вправа: Знайдіть площу перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі на відстань 8 см, якщо діаметр кулі дорівнює 20 см.