Знайдіть меншу сторону та площу прямокутника, якщо діагональ дорівнює 20 мм, а утворює з меншою стороною

Тема урока: Решение задач по прямоугольнику

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах прямоугольника и тригонометрии. Мы знаем, что прямоугольник имеет две параллельные стороны и четыре прямых угла. Диагональ, соединяющая противоположные углы прямоугольника, разделяет его на два прямоугольных треугольника.

Мы знаем, что диагональ равна 20 мм и образует угол 60 градусов с меньшей стороной прямоугольника. Это означает, что мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для вычисления длины меньшей стороны. У нас также есть информация о большей стороне прямоугольника - она равна 10√3 мм.

Мы можем использовать формулу синуса для нахождения меньшей стороны: sin(60 градусов) = меньшая сторона / диагональ.
Теперь мы можем найти меньшую сторону, умножив диагональ на sin(60 градусов):
меньшая сторона = 20 мм * sin(60 градусов) = 20 мм * √3 / 2 = 10√3 мм.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы умножаем длину большей стороны на длину меньшей стороны:
площадь = 10√3 мм * 10√3 мм = 100 * 3 мм² = 300 мм².

Дополнительный материал:
Меньшая сторона прямоугольника равна 10√3 мм, а площадь равна 300 мм².

Совет: Чтобы лучше понять свойства прямоугольников и тригонометрию, рекомендуется изучить разделы о них в учебнике математики. Решайте практические примеры и задачи, чтобы закрепить полученные знания.

Дополнительное упражнение: Найдите площадь прямоугольника, если большая сторона равна 12 см, а меньшая сторона равна 8 см. Ответ представьте в квадратных сантиметрах.