Знайдіть координати точок, які є симетричними до точки В ( -5; 1) відносно: 1) осі абсцис; 2) осі ординат; 3) початку

Тема: Симметрия относительно осей координат

Объяснение: Симметрия относительно осей координат - это свойство, которое используется для нахождения координат симметричных точек.

1) Относительно оси абсцис (горизонтальной оси) симметричная точка находится по другую сторону оси с тем же расстоянием от нее. Для нахождения координат такой точки, мы меняем знак ее ординаты, но оставляем абсциссу без изменения. Например, если точка В имеет координаты (-5; 1), то симметричная точка относительно оси абсцис будет иметь координаты (-5; -1).

2) Относительно оси ординат (вертикальной оси) симметричная точка находится по другую сторону оси с тем же расстоянием от нее. Для нахождения координат такой точки, мы меняем знак ее абсциссы, но оставляем ординату без изменения. Например, точка В с координатами (-5; 1) будет иметь симметричную точку относительно оси ординат с координатами (5; 1).

3) Относительно начала координат (точки (0;0)) симметричная точка будет находиться на том же расстоянии от начала координат, но на противоположной стороне. Для нахождения координат такой точки, мы меняем знак обеих координат точки В. Например, точка В с координатами (-5; 1) будет иметь симметричную точку относительно начала координат с координатами (5; -1).

Пример использования:
1) Найдите координаты точки, симметричной точке В(−5;1) относительно оси абсцис.
Ответ: Координаты симметричной точки: (−5;−1).
2) Найдите координаты точки, симметричной точке В(−5;1) относительно оси ординат.
Ответ: Координаты симметричной точки: (5;1).
3) Найдите координаты точки, симметричной точке В(−5;1) относительно начала координат.
Ответ: Координаты симметричной точки: (5;−1).

Совет: Симметрия относительно осей координат - это простое свойство, которое можно понять, рассмотрев геометрическую интерпретацию. Для лучшего понимания, рисуйте диаграммы и визуализируйте симметричные точки.

Упражнение: Найдите координаты точки, симметричной точке С(3;−2) относительно каждой из осей координат и относительно начала координат.