Знайдіть координати точок, які отримуються від A(3;-1) і B(0;4) при паралельному перенесенні на вектор m(3;-4). Якими

Тема урока: Параллельное перенесение точек на плоскости

Описание:
Параллельное перенесение точек на плоскости происходит при добавлении или вычитании вектора переноса координат точки.

Для решения данной задачи мы начинаем с точки A(3;-1) и B(0;4). Вектор переноса m(3;-4) указывает нам направление и длину параллельного перенесения.

Чтобы найти новые координаты точек, мы просто складываем или вычитаем координаты вектора переноса из исходных координат точек.

Для точки А новые координаты будут:
x = 3 + 3 = 6
y = -1 - 4 = -5

Таким образом, координаты точки А после параллельного перенесения составляют (6; -5).

Для точки B новые координаты будут:
x = 0 + 3 = 3
y = 4 - 4 = 0

Таким образом, координаты точки B после параллельного перенесения составляют (3; 0).

Теперь мы можем найти новые координаты точек M(-2;1) и N(5;0) при таком же параллельном перенесении.

Для точки М новые координаты будут:
x = -2 + 3 = 1
y = 1 - 4 = -3

Таким образом, координаты точки M после параллельного перенесения составляют (1; -3).

Для точки N новые координаты будут:
x = 5 + 3 = 8
y = 0 - 4 = -4

Таким образом, координаты точки N после параллельного перенесения составляют (8; -4).

Совет:
Чтобы лучше понять понятие параллельного перенесения, можно представить вектор переноса как стрелку, которая указывает на направление и длину переноса.

Задача для проверки:
Изначально точка С имела координаты (2;3). Проведите параллельное перенесение этой точки с помощью вектора переноса n(5;-2). Найдите новые координаты точки С после параллельного перенесения.

Тема занятия: Параллельное перенесение точек на плоскости

Инструкция:
Параллельное перенесение точек на плоскости может быть выполнено путем добавления заданного вектора к координатам точки.

Для первой части задачи, чтобы найти координаты точек, полученных от точки A(3;-1) и B(0;4) при параллельном перенесении на вектор m(3;-4), мы добавляем компоненты вектора m к соответствующим координатам точек A и B:

Для точки A:
x-координата новой точки = x-координата A + x-компонента вектора m = 3 + 3 = 6
y-координата новой точки = y-координата A + y-компонента вектора m = -1 + (-4) = -5

Для точки B:
x-координата новой точки = x-координата B + x-компонента вектора m = 0 + 3 = 3
y-координата новой точки = y-координата B + y-компонента вектора m = 4 + (-4) = 0

Ответ для первой части задачи:
Точка A при параллельном перенесении на вектор m(3;-4) будет иметь координаты (6;-5), а точка B - (3;0).

Для второй части задачи, чтобы найти координаты точек M(-2;1) и N(5;0) при таком же параллельном перенесении на вектор m(3;-4), мы используем ту же формулу:

Для точки M:
x-координата новой точки = x-координата M + x-компонента вектора m = -2 + 3 = 1
y-координата новой точки = y-координата M + y-компонента вектора m = 1 + (-4) = -3

Для точки N:
x-координата новой точки = x-координата N + x-компонента вектора m = 5 + 3 = 8
y-координата новой точки = y-координата N + y-компонента вектора m = 0 + (-4) = -4

Ответ для второй части задачи:
Точка M при параллельном перенесении на вектор m(3;-4) будет иметь координаты (1;-3), а точка N - (8;-4).

Совет:
Для понимания параллельного перенесения точек на плоскости, важно понимать, что координаты точки меняются путем добавления компонент вектора к исходным координатам. Представьте себе стрелку, показывающую вектор параллельного перенесения, и приложите его к начальной точке, чтобы найти новую точку.

Практика:
Найдите координаты точки С(2;-3) при параллельном перенесении на вектор m(1;2).