Знайдіть координати точки в1,у яку переходить точка в(2; -3) при такому самому паралельному перенесенні, як і точка

Тема урока: Параллельное перенесение точек на координатной плоскости.

Разъяснение: Параллельное перенесение - это процесс перемещения точки или фигуры на координатной плоскости без изменения ее формы или размера. В данной задаче нам известны координаты точки А (-4; 9) и точки В (2; -3), и мы должны найти координаты точки В1 после параллельного перенесения.

Чтобы найти координаты точки В1, которую получаем после параллельного перенесения точки В, нужно использовать свойство параллельного перенесения: все точки при параллельном перенесении смещаются на одно и то же расстояние и в одном направлении.

Таким образом, чтобы найти координаты точки В1, мы можем использовать изменение координат точки А, так как точки А и В сдвигаются параллельно.

Известно, что точка А перешла в точку А1 с координатами (5; -3). Поскольку мы знаем смещение по оси X, мы можем найти разницу между координатами точки А1 и точки А по оси X: 5 - (-4) = 9.

Следовательно, координата X точки В1 равна координате X точки В + разница по оси X: 2 + 9 = 11.

Аналогично, координата Y точки В1 равна координате Y точки В + разница по оси Y: -3 + (-3) = -6.

Таким образом, координаты точки В1 равны (11; -6).

Совет: Чтобы лучше понять параллельное перенесение и решать подобные задачи, полезно визуализировать процесс на координатной плоскости и представить себе, как точки перемещаются вдоль осей X и Y. Работа с конкретными числами и координатами поможет вам понять суть процесса.

Ещё задача: Найдите координаты точки С1, которую получаем после параллельного перенесения точки С (3; 7) на 5 единиц вправо и 2 единицы вниз.

Содержание: Параллельное перенесение точек на плоскости

Разъяснение: Параллельное перенесение точек на плоскости является операцией, при которой все точки двигаются на одно и то же расстояние и в одном направлении.

Для нахождения координат точки В1, в которую точка В(2; -3) переходит при таком же параллельном перенесении, как и точка А(-4; 9):

1. Найдем величину сдвига по оси X: Из координат точек А и А1 вычислим вектор сдвига по оси X: Δx = x₁ - x₀ = 5 - (-4) = 9.

2. Найдем величину сдвига по оси Y: Из координат точек А и А1 также вычислим вектор сдвига по оси Y: Δy = y₁ - y₀ = 9 - (-3) = 12.

3. Используя величины сдвига Δx и Δy, применим их к координатам точки В: x₁ = x₀ + Δx = 2 + 9 = 11; y₁ = y₀ + Δy = -3 + 12 = 9.

Таким образом, координаты точки В1 будут (11; 9).

Доп. материал:

Точка А(-4; 9) перешла в точку А1(5; 9) при параллельном перенесении. Точка В(2; -3) также будет перемещена параллельно с тем же расстоянием и в том же направлении. Найдите координаты точки В1.

Совет: Для лучшего понимания параллельного перенесения точек на плоскости, можно нарисовать координатную плоскость и использовать стрелки для показа сдвига точек по осям X и Y. Также может помочь дать дополнительные примеры задач с параллельным перенесением.

Упражнение:

Точка С(-6; 4) перешла в точку С1(2; 6) при параллельном перенесении. Найдите координаты точки С2, если точка С перейдет в точку С2 при таком же параллельном перенесении.