Знайдіть довжину відрізка bm, якщо точка m є результатом повороту на кут 90 за годинниковою стрілкою вершини c квадрата

Тема: Длина отрезка bm в квадрате abcd с точкой m, полученной поворотом на угол 90 градусов по часовой стрелке вокруг точки c.

Пояснение: Чтобы найти длину отрезка bm, необходимо использовать геометрические принципы и свойства квадратов.

1. Выделите информацию из условия задачи. У нас есть квадрат abcd и точка m, которая получена поворотом по часовой стрелке на 90 градусов относительно точки c.
2. Поскольку квадрат abcd является равносторонним, все его стороны имеют одинаковую длину.
3. Пусть длина стороны квадрата равна s (s - это неизвестное значение).
4. Так как точка m получена поворотом на 90 градусов, отрезок bm будет перпендикулярен отрезку bc.
5. Отрезок bc также является стороной квадрата abcd, поэтому его длина также равна s.

Теперь для определения длины отрезка bm, который является гипотенузой прямоугольного треугольника, нам нужно использовать теорему Пифагора.

6. Вспомните, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c длиной s и катетами b и m, мы можем применить теорему Пифагора: c² = b² + m².
7. Мы знаем длину отрезка bc (катет b) равную s и хотим найти длину отрезка bm (гипотенузу c).
8. Подставим известные значения в формулу: s² = s² + m².
9. Упростим уравнение: s² - s² = m².
10. Следовательно, m² = 0.
11. Решив это уравнение, мы получаем m = 0.

Таким образом, длина отрезка bm равна 0.

Например: Пусть длина стороны квадрата abcd равна 5 см. Найдите длину отрезка bm, если точка m получена поворотом на 90 градусов по часовой стрелке относительно точки c.

Совет: В этой задаче важно учесть, что точка m получена поворотом на 90 градусов по часовой стрелке относительно точки c. Не забудьте применить теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка bm.

Задача для проверки: Пусть длина стороны квадрата abcd равна 8 см. Найдите длину отрезка bm, если точка m получена поворотом на 90 градусов по часовой стрелке относительно точки c.