Знайдіть довжину найменшої сторони подібного трикутника, якщо відомо, що сторони оригінального трикутника мають довжини

Суть вопроса: Подібні трикутники

Пояснення:
Для вирішення цієї задачі необхідно мати уявлення про подібність трикутників і використати пропорційність сторін у подібних фігурах.

Подібні трикутники - це трикутники, що мають однакові форми, але можуть мати різні розміри. Якщо ми знаємо, що два трикутники є подібними, то співвідношення між довжинами їх сторін буде рівним.

У даній задачі ми знаємо, що сторони оригінального трикутника мають довжини 6 см, 4 см, 5 см. Щоб знайти довжину найменшої сторони подібного трикутника, нам потрібно встановити співвідношення між сторонами оригінального і подібного трикутників.

Загальна формула для встановлення співвідношення між сторонами подібних трикутників - це співвідношення між будь-якими двома сторонами одного трикутника і двома сторонами іншого трикутника: a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂.

В нашому випадку найбільша сторона оригінального трикутника - це 6 см. У подібному трикутнику, співвідношення між сторонами буде таке: a₁/a₂ = 6/х. Де х - довжина найменшої сторони подібного трикутника.

Застосуємо співвідношення для розв’язання задачі: 6/х = 5/4.
Помножимо обидві частини на х, щоб виразити х:
6 * 4 = 5 * х.
24 = 5 * х.
Розділимо обидві частини на 5, щоб виразити х:
х = 24 / 5.

Таким чином, довжина найменшої сторони подібного трикутника дорівнює 24/5 см, або приблизно 4,8 см.

Приклад використання: Знайти довжину найменшої сторони подібного трикутника, якщо довжини сторін оригінального трикутника дорівнюють 8 см, 6 см, 10 см, а найбільша сторона оригінального трикутника дорівнює 10 см.

Рекомендації: При вирішенні задач на подібні трикутники, завжди використовуйте співвідношення між сторонами для встановлення необхідних співвідношень. Також наочно представляйте собі подібність фігур, щоб краще розуміти, які сторони відповідають одна одній.

Вправа: Знайдіть довжину найменшої сторони подібного трикутника, якщо відомо, що сторони оригінального трикутника мають довжини 12 см, 9 см, 15 см, а найбільша сторона оригінального трикутника дорівнює 15 см.