Завершите прорисовку системы координат. Укажите на ней точки А(0;3;-1), В(0;-1;0) и С(-2;5;6). Определите, находятся

Тема: Координатные оси и плоскости

Инструкция: Система координат - это способ представления точек в трехмерном пространстве с использованием трех координатных осей: оси X, Y и Z. Каждая ось пересекается с другими двумя осями в начале координат (0, 0, 0), которое обозначается буквой O.

Координаты точки состоят из трех чисел, где первое число - это координата по оси X, второе - по оси Y, и третье - по оси Z. В задаче у нас есть точки А(0;3;-1), В(0;-1;0) и С(-2;5;6).

Точка А находится на оси Y, так как ее координаты X и Z равны 0. Точка B находится на оси Z, так как ее координаты X и Y равны 0. Точка C не находится ни на одной из координатных осей, потому что все ее координаты отличны от 0.

Также можно определить, находятся ли точки на плоскостях. Например, точка А лежит на плоскости XZ, так как ее координаты Y равны 0. Точка В лежит на плоскости XY, так как ее координата Z равна 0. Точка С не лежит на нижней плоскости, так как все ее координаты отличны от 0.

Доп. материал: Завершите прорисовку системы координат и определите, находятся ли точки А(0;3;-1), В(0;-1;0) и С(-2;5;6) на координатных осях или плоскостях.

Совет: Чтобы лучше понять систему координат и определить положение точек, можно нарисовать трехмерную модель или использовать специальные программы для визуализации.

Задание для закрепления: Определите, находятся ли точки D(3;-2;0), E(-1;0;1) и F(0;0;0) на координатных осях или плоскостях.

Суть вопроса: Прорисовка системы координат и определение положения точек

Инструкция: Чтобы завершить прорисовку системы координат, необходимо указать точки А(0;3;-1), В(0;-1;0) и С(-2;5;6) на соответствующих осях и плоскостях. Система координат состоит из трех взаимно перпендикулярных осей: оси X, оси Y и оси Z.

Точка А(0;3;-1) находится на оси Y (вертикальной оси), так как координата X равна 0, координата Y равна 3 и координата Z равна -1. Точка А находится на расстоянии 3 единицы от начала координат по оси Y.

Точка В(0;-1;0) находится на оси Y, так как координаты X и Z равны 0, а координата Y равна -1. Точка В находится на расстоянии 1 единицы ниже начала координат по оси Y.

Точка С(-2;5;6) не находится на нижней оси, так как координата Y равна 5. Точка С не находится на координатных осях, но может находиться в плоскости, параллельной какой-либо оси. Для ясного определения плоскости, в которой находится точка С, требуется больше данных.

Доп. материал: Определите положение точки D(-3;0;-2) на системе координат.

Совет: Чтобы лучше понять положение точек на системе координат, можно использовать трехмерные модели или визуализации. Также полезно осознать, что оси находятся друг относительно друга под прямым углом и пересекаются в точке, называемой началом координат.

Задание для закрепления: На каких осях и плоскостях находятся точки Е(4;0;0), F(-5;0;0) и G(0;0;7)? Определите их положение на системе координат.