Запитайте, яку довжину мають сторони прямокутника, якщо бісектриса кута ділить одну з них на два відрізки, один із яких

Тема вопроса: Довжина сторін прямокутника з відомим периметром та бісектрисою кута.

Роз"яснення:
Для розв"язання даної задачі ми використовуємо властивість прямокутника, що його бісектриса ділить одну з його сторін на два рівні відрізки.

Нехай прямокутник має довжину сторони `a` та ширину сторони `b`. За властивістю бісектриси, один з відрізків сторони `a` буде мати довжину `2`, і цей відрізок не буде стороною утвореного прямокутного трикутника.

Таким чином, ми маємо рівняння: `a/2 = 2`, з якого отримуємо `a = 4`.

Проте, нам також відомий периметр прямокутника, який можна обчислити за формулою `P = 2a + 2b`. Підставляючи значення `a = 4` у це рівняння і знаючи периметр, ми можемо знайти довжину сторони `b`.

Демонстрация:
Дано: `P = 20`, `a/2 = 2`.

Розв"язок:
1. З формули периметру прямокутника обчислюємо `P = 2a + 2b`:
`20 = 2 * 4 + 2b`
`20 = 8 + 2b`
`12 = 2b`
`b = 6`

2. Відповідь: Довжина сторон прямокутника: `a = 4` и `b = 6`.

Порада:
Для зрозуміння даної задачі, корисно розробити схему прямокутника та його бісектриси. Зображення допоможе вам візуалізувати інформацію та легше розуміти умову задачі.

Вправа:
Задача: Знайдіть довжини сторін прямокутника, якщо його периметр дорівнює `30`, а довжина одного із відрізків сторони, на яку ділить бісектриса, дорівнює `5`.