Заокругліть з точністю до десятих градусів і знайдіть гострий кут між діагоналями прямокутника, сторони якого рівні

Содержание вопроса: Гострий кут між діагоналями прямокутника

Пояснення: Щоб зрозуміти, як знайти гострий кут між діагоналями прямокутника, спочатку нам потрібно з"ясувати, які величини ці діагоналі мають.

У прямокутнику довжина діагоналі (D) може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, застосованої до трьох сторін прямокутника - двох сторін рівних його стороні (a і b):

D² = a² + b²

Так як у нашому випадку сторони прямокутника рівні 10 см, можемо підставити ці значення в формулу:

D² = 10² + 10²
D² = 100 + 100
D² = 200
D ≈ √200
D ≈ 14.14

Тепер, коли ми знаємо довжину діагоналі, можемо знайти кут між ними, використовуючи тангенс:

Тангенс гострого кута (t) = протилежна сторона / прилежна сторона

У нашому випадку протилежна сторона - це сторона прямокутника (10 см), а прилежна сторона - це половина діагоналі (7.07 см):

t = 10 / 7.07
t ≈ 1.414

Щоб знайти гострий кут, використаємо обернений тангенс:

gostrii_kut = arctan(t)
gostrii_kut ≈ 54.74 градусів

Отже, гострий кут між діагоналями прямокутника, сторони якого рівні 10 см, заокруглено до десятих градусів, становить приблизно 54.7 градусів.

Приклад використання: Знайти гострий кут між діагоналями прямокутника зі сторонами 8 см і 6 см.

Порада: Щоб легше зрозуміти, як знайти гострий кут між діагоналями прямокутника, можна намалювати прямокутник на папері та позначити сторони та діагоналі. Це допоможе візуалізувати проблему та зрозуміти, які значення використовувати в формулах.

Вправа: Заокругліть з точністю до десятих градусів і знайдіть гострий кут між діагоналями прямокутника, сторони якого рівні 15 см і 20 см.