Каков объем меньшего шаворонного сегмента в шаре радиусом 15 см, если площадь сечения равна 144 квадратных сантиметра?

Содержание: Объем шаворонного сегмента

Объяснение: Если у нас есть шар радиусом 15 см и мы хотим найти объем меньшего шаворонного сегмента, то нам понадобится знать площадь сечения этого сегмента. Площадь сечения дана в задаче и равна 144 квадратных сантиметра.

Для решения задачи нам понадобится использовать формулы для нахождения объема и площади поверхности шаворонного сегмента. Объем шаворонного сегмента можно вычислить по формуле:

V = (2/3) * r * A,

где V - объем шаворонного сегмента, r - радиус шара, A - площадь сечения.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

V = (2/3) * 15 * 144 = 2880 кубических сантиметров.

Таким образом, объем меньшего шаворонного сегмента в шаре радиусом 15 см и площадью сечения 144 квадратных сантиметра равен 2880 кубическим сантиметрам.

Например:
У нас есть шар радиусом 10 см. Найдем объем меньшего шаворонного сегмента, если площадь сечения равна 36 квадратных сантиметров.
(Пример решения задачи).

Совет: Изучение геометрии и формул для объемов и площадей различных фигур поможет вам лучше понять подобные задачи. Проверяйте ваши расчеты и всегда проверяйте, что единицы измерения соответствуют друг другу.

Дополнительное упражнение: У вас есть шар радиусом 8 см. Найдите объем меньшего шаворонного сегмента, если площадь сечения равна 64 квадратных сантиметра.

Суть вопроса: Объем шавровонного сегмента в шаре.

Объяснение: Чтобы найти объем меньшего шаворонного сегмента в шаре, нам сначала нужно найти радиус сферы, которая содержит этот сегмент. Затем мы должны найти высоту такого сегмента и воспользоваться формулой для нахождения объема шаворонного сегмента.

1. Найдем радиус сферы. Мы знаем, что площадь сечения равна 144 квадратных сантиметра, поэтому используем формулу S = πr², где S - площадь сечения, а r - радиус сферы.
144 = πr²

2. Найдем радиус сферы.
r² = 144 / π
r ≈ √(144 / π)
r ≈ 6.047

3. Теперь, когда у нас есть радиус сферы, мы можем найти высоту шаворонного сегмента. Мы знаем, что радиус меньшего шаворонного сегмента равен 15 см, поэтому можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты (h).
h² = r² - 15²
h ≈ √(6.047² - 15²)
h ≈ √(36.57 - 225)
h ≈ √(-188.43) - так как получили отрицательный результат, то задача имеет отрицательное решение и объем меньшего шаворонного сегмента не существует.

Демонстрация: По заданным данным, мы видим, что объем меньшего шаворонного сегмента в шаре радиусом 15 см не существует.

Совет: При решении подобных задач всегда старайтесь внимательно следить за использованием правильных формул и правильными значениями. В данной задаче, когда мы нашли отрицательное значение для высоты, это означает, что объем меньшего шаворонного сегмента не существует.

Упражнение: Найдите объем большего шаворонного сегмента в шаре радиусом 15 см, если площадь сечения равна 225 квадратных сантиметров.