Задания с 8 по Профильную Геометрию 10 класса

Профильная Геометрия для 10 класса

Инструкция: Профильная геометрия в 10 классе включает в себя изучение различных геометрических фигур, их свойств и применение различных геометрических методов для решения задач. В этом классе школьники изучают теоремы и правила, связанные с прямоугольными треугольниками, кругами, касательными, секущими и другими геометрическими объектами. Они также учатся строить геометрические фигуры с использованием циркуля и линейки, а также решать задачи на нахождение площадей, периметров и объемов.

Дополнительный материал: Решите следующую задачу.

Задача: В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, BC = 12 см, AB = 5 см. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Обоснование: Поскольку треугольник ABC является прямоугольным, мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Используя данную формулу, мы можем найти длину гипотенузы следующим образом:

AC² = AB² + BC²
AC² = 5² + 12²
AC² = 25 + 144
AC² = 169

Таким образом, квадрат длины гипотенузы равен 169. Чтобы найти длину гипотенузы, мы должны найти квадратный корень из 169. Так как гипотенуза не может быть отрицательной, мы получаем длину гипотенузы равной 13 см.

Совет: Чтобы лучше понять мир геометрии, рекомендуется регулярно решать задачи и проводить графические построения. Также полезно запомнить основные формулы и теоремы, чтобы применять их в решении задач.

Дополнительное задание: Решите задачу. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой длиной 26 и одним из катетов длиной 10, найдите длину другого катета треугольника.