Параллелепипед и его диагонали
Задание 1 Переформулировка: Какие утверждения верны относительно диагоналей параллелепипеда? Выберите несколько
Задание 1 Переформулировка: Какие утверждения верны относительно диагоналей параллелепипеда? Выберите несколько из 3 вариантов ответа: 1) Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. 2) Диагонали произвольного параллелепипеда равны. 3) Диагонали прямого параллелепипеда равны.
Задание 2 Переформулировка: Что подразумевается под термином "прямоугольный параллелепипед"? Выберите один из 2 вариантов ответа: 1) Параллелепипед, у которого основания являются прямоугольниками. 2) Параллелепипед, у которого все боковые ребра перпендикулярны к плоскостям его оснований.
Задание 3 Переформулировка: Какие характеристики имеет прямой параллелепипед? Выберите несколько из 4 вариантов ответа.
Задание 2 Переформулировка: Что подразумевается под термином "прямоугольный параллелепипед"? Выберите один из 2 вариантов ответа: 1) Параллелепипед, у которого основания являются прямоугольниками. 2) Параллелепипед, у которого все боковые ребра перпендикулярны к плоскостям его оснований.
Задание 3 Переформулировка: Какие характеристики имеет прямой параллелепипед? Выберите несколько из 4 вариантов ответа.
11.12.2023 10:28
Написать свой ответ:
Объяснение: Диагональ - это отрезок, соединяющий две вершины несоседних сторон. У параллелепипеда есть три пары диагоналей: две пары, соединяющих противолежащие вершины, и третья пара, соединяющих противоположные ребра.
1) Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. Верно. В прямоугольном параллелепипеде, все грани прямоугольные, поэтому каждая диагональ является главной диагональю и проходит через все вершины.
2) Диагонали произвольного параллелепипеда равны. Неверно. Произвольный параллелепипед может иметь разные формы, поэтому его диагонали могут быть разными по длине.
3) Диагонали прямого параллелепипеда равны. Неверно. Прямой параллелепипед - это параллелепипед с одним прямым углом. Диагонали такого параллелепипеда не равны.
Совет: Чтобы лучше понять, какие диагонали прямоугольного параллелепипеда равны, можно нарисовать трехмерную модель параллелепипеда и посмотреть, как они взаимосвязаны.
Упражнение: В прямоугольном параллелепипеде с размерами сторон 5 см, 8 см и 10 см найдите длину каждой из диагоналей.