Определение максимального объема вписанного цилиндра
Задача 8 Какое максимальное значение может иметь объем цилиндра, вписанного в конус высотой 15 и радиусом основания
Задача 8 Какое максимальное значение может иметь объем цилиндра, вписанного в конус высотой 15 и радиусом основания 3? Задача 9 Каков радиус сферы, описанной вокруг конуса, у которого сфера содержит окружность основания и вершину, а центр сферы совпадает с центром основания конуса и образующая конуса равна 7√2? Задача 10 Чему равна площадь поверхности шара, описанного вокруг конуса с радиусом основания 2/√π и высотой 1/√π?
18.12.2023 22:48
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы найти объем цилиндра, который можно вписать в конус, нужно знать радиус и высоту конуса. Для данной задачи, конус имеет высоту 15 и радиус основания 3. Мы знаем, что при вписывании цилиндра в конус, высота цилиндра равна высоте конуса, а радиус основания цилиндра равен радиусу основания конуса.
Формула для нахождения объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где r - радиус, h - высота.
Подставляя значения, получим: V = π * 3^2 * 15 = 135π.
Таким образом, максимальное значение объема цилиндра, вписанного в данный конус, равно 135π.
Пример: Найдите максимальный объем цилиндра, который можно вписать в конус с высотой 10 и радиусом основания 4.
Совет: Когда решаете задачи с вписанными фигурами, всегда помните, что высота и радиус фигуры, которую вы вписываете, равны высоте и радиусу фигуры, в которую вы вписываете.
Закрепляющее упражнение: Найдите максимальный объем цилиндра, который можно вписать в конус с высотой 8 и радиусом основания 5.