Рассматривая окружность с центром в точке M и радиусом 22 см, проводят касательную SQ так, что длина отрезка MS равна

Задача: Рассматривая окружность с центром в точке M и радиусом 22 см, проводят касательную SQ так, что длина отрезка MS равна длине отрезка SQ. Определите значение длины отрезка SQ.

Решение: Поскольку отрезок MS равен отрезку SQ, мы можем провести отрезок MP, перпендикулярный отрезку SQ, где P - точка пересечения окружности и отрезка MS.

Мы знаем, что отрезок, проведенный из центра окружности до точки пересечения, будет перпендикулярен касательной. Поэтому отрезок MP будет радиусом окружности и равен 22 см.

Теперь мы должны найти длину отрезка SQ, которая также является радиусом окружности. Используя теорему пифагора, мы можем найти эту длину.

Длина отрезка MS равна длине отрезка SQ, поэтому отрезок MP может быть представлен как 2 * SQ.

Применяя теорему пифагора к треугольнику MPS, где MP = 22, MS = 2 * SQ и PS = SQ, мы получим:

MP^2 = MS^2 + PS^2
22^2 = (2 * SQ)^2 + SQ^2
484 = 4 * SQ^2 + SQ^2
484 = 5 * SQ^2
SQ^2 = 484 / 5
SQ = √(484 / 5)
SQ ≈ 9.8 см

Значит, длина отрезка SQ равна примерно 9.8 см.