Яку значення має z, у випадку коли модуль вектора а(5;3;z) дорівнює

Тема: Решение уравнения с использованием модуля вектора

Описание:
У нас есть вектор а со значениями (5, 3, z), и мы хотим найти значение z, когда модуль этого вектора равен 9. Модуль вектора обозначается как ||а|| и вычисляется по формуле: ||а|| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2), где x, y и z - координаты вектора.

В нашем случае, мы имеем ||а|| = 9. Мы можем подставить значения координат вектора и решить уравнение:

9 = sqrt(5^2 + 3^2 + z^2)

Подставляя значения и упрощая, получаем:

81 = 25 + 9 + z^2

81 - 25 - 9 = z^2

47 = z^2

Чтобы найти значение z, мы должны извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

sqrt(47) = sqrt(z^2)

Результатом будет два возможных значения для z: z = sqrt(47) или z = -sqrt(47).

Пример использования:
Если модуль вектора (5, 3, z) равен 9, то возможные значения для z будут sqrt(47) или -sqrt(47).

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить материалы о векторах и их свойствах. Практика в решении уравнений с использованием модуля векторов также поможет улучшить ваше понимание.

Упражнение:
Найдите значение z для вектора а(3; -4; z), если модуль этого вектора равен 5.